结论：居民小组长是否可以起诉，需根据具体情况判断，主要看其是否与案件有直接利害关系，以及是否具备诉讼主体资格。以下从不同角度进行分析：
诉讼主体资格的角度
- 一般原则：在合同纠纷中，通常只有合同的一方当事人或与合同有直接利害关系的第三人，才有资格作为原告提起诉讼。如果居民小组长并非承包合同的当事人，且合同内容也未直接涉及居民小组长的权益，那么其一般不具备直接起诉的资格。
- 特殊情况：如果居民小组长能够证明其代表居民小组，且居民小组是合同的实际履行方或受益方，或者合同的内容直接影响了居民小组的权益，那么居民小组长可能具备起诉的资格。但这需要具体的证据支持，如居民小组的授权书、合同中的相关条款等。
合同相对性的角度
- 合同具有相对性，即合同的权利义务通常只约束合同的当事人。如果村干部（现已死亡）与村小学签订了承包合同，那么原则上只有村小学或村干部的合法继承人（如果合同权利义务可继承）才有权就合同纠纷提起诉讼。
- 如果居民小组长认为合同的内容或履行侵犯了居民小组的权益，且这种侵犯是直接的、明确的，那么居民小组长可能需要先通过内部程序（如居民小组会议）确定是否以居民小组的名义提起诉讼，或者寻求其他法律途径（如提起侵权之诉）来维护权益。
实际操作中的建议
- 收集证据：居民小组长应首先收集与合同相关的所有证据，包括合同文本、履行情况、相关通信记录等，以证明其与合同有直接利害关系或居民小组的权益受到了侵犯。
- 咨询专业律师：由于合同纠纷可能涉及复杂的法律问题和证据规则，居民小组长在决定是否起诉前，应咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况分析诉讼主体资格、合同相对性等问题，并提供法律建议。
- 考虑替代方案：如果居民小组长不具备直接起诉的资格，或者起诉可能面临较大的法律风险和成本，那么可以考虑通过协商、调解等替代方式解决纠纷。
法律背景：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，原告必须与案件有直接利害关系，且有明确的被告和具体的诉讼请求、事实和理由。在合同纠纷中，这一原则同样适用。因此，居民小组长在决定是否起诉前，应仔细评估其与案件的利害关系以及诉讼主体资格。
后续行动建议：如果居民小组长认为具备起诉的资格或条件，且决定通过法律途径解决纠纷，那么应尽快准备相关证据和材料，并咨询专业律师以制定合适的诉讼策略。如果居民小组长对是否具备起诉资格或如何准备诉讼材料有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供法律建议。