结论：在公司董事会决议变更法定代表人后，若工商未办理变更，在此期间出现问题，原则上仍应由原法定代表人代表公司处理相关事务，但具体责任承担需结合实际情况判断。以下从不同角度进行详细分析：

1. 法律责任与代表权：

   • 原法定代表人的责任：在工商变更登记完成前，原法定代表人仍具有法律上的代表权，对外代表公司签署文件、处理事务等。若在此期间出现问题，如合同纠纷、侵权责任等，原则上仍应由原法定代表人代表公司承担相应法律责任。但需注意，若原法定代表人存在故意或重大过失，导致公司损失，公司有权向其追偿。
   • 新法定代表人的地位：虽然董事会已决议变更法定代表人，但在工商变更登记完成前，新法定代表人并不具有法律上的代表权。然而，若新法定代表人已实际参与公司管理，且公司内部已认可其地位，那么在处理某些内部事务时，新法定代表人可能具有一定的实际影响力。但对外而言，其仍需通过原法定代表人或公司授权来行使权利。

2. 工商变更登记的重要性：

   • 对抗第三人的效力：工商变更登记具有公示公信力，是公司法定代表人变更的法定程序。未完成工商变更登记，新法定代表人的变更不得对抗善意第三人。这意味着，若第三人不知情且无过失地与原法定代表人进行交易，公司仍需承担相应责任。
   • 内部管理的需要：工商变更登记也是公司内部管理的重要环节。完成变更登记后，公司可以更清晰地划分原法定代表人与新法定代表人的职责范围，避免内部管理混乱。

3. 可能的风险与应对措施：

   • 风险：在工商变更登记完成前，若原法定代表人滥用代表权，可能导致公司利益受损。同时，新法定代表人也可能因无法及时行使权利而影响公司运营。
   • 应对措施：
     • 尽快完成工商变更登记：公司应尽快向工商行政管理部门提交变更登记申请，确保新法定代表人的法律地位得到确认。
     • 加强内部管理：在变更登记完成前，公司应加强内部管理，明确原法定代表人与新法定代表人的职责范围，避免职责重叠或空白。
     • 保留相关证据：公司应保留董事会决议、变更登记申请等文件，以证明法定代表人变更的事实和过程。在出现问题时，这些证据可以作为维护公司权益的依据。

4. 特殊情况下的责任承担：

   • 若原法定代表人已离职或无法履行职责：在此情况下，公司应尽快通过内部程序（如股东会决议）指定临时负责人或授权新法定代表人代表公司处理事务。同时，应尽快完成工商变更登记，以避免法律风险。
   • 若新法定代表人已实际行使权利：若新法定代表人已实际参与公司管理并行使权利，且公司内部已认可其地位，那么在处理某些事务时，新法定代表人可能需承担一定责任。但对外而言，其仍需通过原法定代表人或公司授权来行使权利，以避免法律纠纷。

建议：为避免在此期间出现问题导致法律纠纷，公司应尽快完成法定代表人的工商变更登记手续。同时，在变更登记完成前，公司应加强内部管理，明确职责范围，并保留相关证据以维护公司权益。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。