结论：私立学校第一本合同没用公章而用了教导处的章，资料本身没问题并不直接决定合同效力，合同效力需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、合同盖章的效力问题
公章的效力：
- 在法律上，公章是法人权利的象征，具有最高的法律效力。合同上加盖公章，通常意味着法人对合同内容的认可和接受，合同因此具有法律效力。
部门章的效力：
- 部门章，如教导处的章，通常代表该部门的权限和职责范围。在一般情况下，部门章并不具有代表法人签订合同的效力，除非该部门被法人明确授权可以签订此类合同。
二、合同效力的判断因素
合同内容：
- 合同内容是否合法、合规，是否违反法律、行政法规的强制性规定，是判断合同效力的基础。如果合同内容本身没有问题，那么盖章的问题可能不会成为影响合同效力的决定性因素。
双方意思表示：
- 合同是双方意思表示一致的产物。如果双方对合同内容没有异议，且都愿意履行合同义务，那么即使合同上加盖的是部门章，也可能被认定为有效合同。但这种情况需要双方有明确的共识，并且在实际履行过程中没有产生争议。
法人授权：
- 如果教导处被法人明确授权可以签订此类合同，并且该授权在合同签订时仍然有效，那么合同上加盖教导处的章也是具有法律效力的。
三、可能的风险与建议
风险：
- 如果合同上加盖的是部门章，且没有法人的明确授权，那么合同可能存在被认定为无效的风险。这可能导致双方在履行合同过程中产生争议，甚至引发法律纠纷。
建议：
- 确认授权：在签订合同时，应确认盖章部门是否具有代表法人签订合同的权限，或者是否得到了法人的明确授权。
- 补盖公章：如果可能的话，建议在合同上补盖公章，以增强合同的法律效力。
- 完善合同条款：在合同中明确双方的权利和义务，以及违约责任等条款，以降低合同履行过程中的风险。
- 咨询专业律师：如果对合同效力有疑问或担忧，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议。
在处理此类问题时，应综合考虑合同内容、双方意思表示、法人授权等多个因素，以判断合同的效力。如果对合同效力有疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。