核心结论：在借贷人已故且妻儿无偿还能力，要以厂子作为抵押物的情况下，抵押物证明本质上是一份抵押合同或抵押声明文件，以下为你详细说明撰写要点及示例内容。

撰写要点

1. 明确主体信息：要清晰写明借贷人（已故）、其继承人（妻儿）以及抵押权人（出借方）的基本信息，包括姓名、身份证号、联系方式等。虽然妻儿无偿还能力，但作为法定继承人，在法律关系上仍需明确其身份。
2. 阐述借贷事实：详细说明借贷的具体情况，如借贷金额、借贷时间、借贷用途、还款期限、利息约定等，这是整个抵押关系的基础。
3. 说明借贷人已故情况：明确借贷人已故这一事实，以及其继承人的相关情况，包括继承人对债务的态度（是否承认债务、有无偿还能力等）。
4. 抵押物信息：详细描述作为抵押物的厂子的相关信息，包括厂子的名称、地址、面积、产权归属、产权证书编号等，确保抵押物的信息准确无误。
5. 抵押意愿及范围：明确表达继承人愿意以厂子作为抵押物来担保债务的履行，同时要说明抵押的范围，是仅担保本金，还是包括利息、违约金等其他费用。
6. 违约责任：约定如果继承人未能按照约定履行债务，抵押权人有权对抵押物进行处置，以及处置抵押物的方式和程序等。
7. 争议解决方式：约定在履行抵押合同过程中发生争议的解决方式，如协商、仲裁或诉讼等。
8. 签字盖章：抵押合同需要继承人（妻儿）和抵押权人签字或盖章，并注明签字日期。

示例内容

抵押声明

抵押权人（出借方）：[姓名]，身份证号：[身份证号码]，联系电话：[电话号码] 继承人（借贷人妻儿）： 妻子：[姓名]，身份证号：[身份证号码]，联系电话：[电话号码] 儿子：[姓名]，身份证号：[身份证号码]，联系电话：[电话号码]

鉴于借贷人[借贷人姓名]（身份证号：[身份证号码]）于[借贷时间]向抵押权人借款人民币[借贷金额]元，用于[借贷用途]，约定还款期限为[还款期限]，利息为[利息约定]。现借贷人已故，其妻子和儿子作为法定继承人，因无偿还能力，经与抵押权人协商一致，愿意以位于[厂子地址]的厂子（产权归属：[产权归属方]，产权证书编号：[证书编号]）作为抵押物，担保上述债务的履行。

一、抵押范围

本抵押担保的范围包括借款本金人民币[借贷金额]元、利息[利息约定]、违约金以及抵押权人实现债权和抵押权的一切费用（包括但不限于诉讼费、律师费、差旅费等）。

二、抵押期限

抵押期限自本声明签订之日起至上述债务全部清偿完毕之日止。

三、双方权利和义务

（一）抵押权人权利和义务

1. 有权在债务履行期限届满未受清偿时，依法对抵押物进行处置，以实现债权。
2. 有义务妥善保管抵押物的相关证明文件。

（二）继承人权利和义务

1. 有权在抵押期间占有和使用抵押物。
2. 有义务保证抵押物的完好无损，不得擅自转让、出租、再抵押或以其他方式处分抵押物。
3. 有义务按照约定履行债务，如未能按时履行债务，应配合抵押权人对抵押物进行处置。

四、违约责任

如果继承人未能按照约定履行债务，抵押权人有权按照法律规定和本声明的约定对抵押物进行处置。处置抵押物所得价款不足以清偿债务的，继承人仍应承担继续清偿的责任；处置抵押物所得价款超过债务的部分，归继承人所有。

五、争议解决方式

本声明在履行过程中如发生争议，双方应首先友好协商解决；协商不成的，任何一方均有权向有管辖权的人民法院提起诉讼。

六、其他条款

本声明一式两份，抵押权人和继承人各执一份，自双方签字（或盖章）之日起生效。

抵押权人（签字/盖章）：[签字或盖章] 继承人（妻子签字/盖章）：[签字或盖章] 继承人（儿子签字/盖章）：[签字或盖章] 签订日期：[具体日期]

在撰写和签订抵押物证明（抵押合同或抵押声明）时，建议你进一步咨询我，以确保文件的合法性和有效性。