生病感冒部门负责人不让请假是否合法，这主要取决于具体情况和相关的法律法规。以下是我从不同角度为你进行的分析：
从劳动合同和公司规章制度的角度：
- 如果你的劳动合同或公司规章制度中明确规定了员工在生病时有权请假，并且部门负责人的拒绝违反了这些规定，那么这种拒绝是不合法的。
- 反之，如果劳动合同或公司规章制度中没有明确规定，或者规定了需要特定条件（如提供医生证明）才能请假，而你未能满足这些条件，那么部门负责人的拒绝可能是合法的。
从劳动法的角度：
- 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，员工有权享受休息和休假的权利。当员工生病时，他们有权获得必要的医疗期和休息时间。
- 如果部门负责人的拒绝导致你无法获得必要的医疗和休息，从而可能对你的健康造成进一步损害，这种拒绝可能构成对劳动法的违反。
从实际操作和合理性的角度：
- 即使劳动合同或公司规章制度中没有明确规定生病请假的具体条款，部门负责人也应该根据实际情况和合理性原则来处理员工的请假请求。
- 如果你的感冒症状严重，确实需要休息和医疗，而部门负责人无正当理由拒绝你的请假请求，这种拒绝可能被视为不合理和不人道的。
针对你的情况，我建议你采取以下措施：
- 首先，查看你的劳动合同和公司规章制度，了解其中关于生病请假的具体规定。
- 其次，如果可能的话，提供医生证明或其他医疗证据，以证明你的感冒症状严重，确实需要休息和医疗。
- 最后，与部门负责人进行沟通，解释你的情况，并尝试达成一个合理的解决方案。如果沟通无果，你可以考虑向公司的人力资源部门或更高层的管理人员寻求帮助。
如果部门负责人的拒绝确实违反了法律法规或公司规章制度，你有权向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。在任何情况下，保护自己的健康和权益都是非常重要的。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。