结论：被人先动手打后还手打伤别人，是否需要负刑事责任不能一概而论，需根据具体情况判断，可能涉及正当防卫、防卫过当或故意伤害等不同情形。以下从不同角度为你详细分析：

一、正当防卫情形

如果对方先动手打你，你为了保护自己的人身安全而采取的还手行为，符合正当防卫的条件，那么你不需要承担刑事责任。正当防卫需要满足以下几个条件：

1. 存在不法侵害：对方先动手打你，这就是正在进行的不法侵害。
2. 针对不法侵害人本人防卫：你的还手行为是直接针对先动手打你的人。
3. 防卫行为没有明显超过必要限度：这是判断是否为正当防卫的关键。例如，对方只是轻微推搡你，你却使用凶器将对方打成重伤，这就明显超过了必要限度。如果对方用拳头打你，你还手用拳头制止，且没有造成对方严重伤害，一般可认定为未超过必要限度。

二、防卫过当情形

如果你的还手行为超过了必要限度，造成了重大损害，那么就可能构成防卫过当。防卫过当需要承担刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。比如，对方只是轻微殴打你，你却将对方打成轻伤以上，就可能被认定为防卫过当。根据《中华人民共和国刑法》第二十条第二款规定，正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。

三、故意伤害情形

如果对方先动手打你，但你的还手行为并非是为了制止不法侵害，而是出于报复等目的，故意伤害对方身体，且造成了轻伤及以上的伤害结果，那么你就可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

四、其他可能涉及的罪名

1. 寻衅滋事罪：如果你们是在公共场所，你出于逞强耍横等目的，随意还手殴打对方，情节恶劣的，可能构成寻衅滋事罪。依据《刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的。
2. 聚众斗殴罪：如果你们是多人参与打架，你出于争霸、报复等动机，积极参与聚众斗殴，即便只是先动手一方中的普通参与者，也可能涉嫌聚众斗殴罪。依据《刑法》第二百九十二条，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。

建议：在实际案件中，判断是否构成正当防卫、防卫过当或其他犯罪，需要综合考虑各种因素，如双方的力量对比、不法侵害的强度、防卫行为的手段和后果等。如果你遇到了这种情况，建议及时收集相关证据，如现场的监控录像、证人证言等，并向公安机关如实陈述事情的经过。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。