结论：在对方先动手你还手且对方构成轻伤的情况下，你是否需要负责，取决于具体情形，可能涉及正当防卫、防卫过当或互殴等不同定性，进而产生不同的法律后果。以下从不同角度为你详细分析：
一、正当防卫情形
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二十条，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
- 具体分析：如果对方先动手对你进行不法侵害，你为了保护自己的人身安全而还手，且你的还手行为在必要限度内，没有超过必要的防卫强度，那么你的行为可能构成正当防卫。在这种情况下，你不需要对对方的轻伤结果负责，既不会承担刑事责任，也不需要承担民事赔偿责任。
- 举例：比如对方用拳头击打你，你只是用手臂格挡并顺势推开对方，没有使用其他工具或过度用力，导致对方摔倒受伤但伤势较轻，这种情况下你的行为很可能被认定为正当防卫。
二、防卫过当情形
- 法律背景：如前述刑法第二十条所述，正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。这里的“重大损害”通常指的是重伤或死亡等严重后果，但在某些情况下，轻伤也可能被认定为“重大损害”的参照标准之一，尤其是当防卫行为与侵害行为相比明显失衡时。不过，在司法实践中，将轻伤认定为防卫过当中的“重大损害”较为罕见，需结合具体案情判断。
- 具体分析：如果你在还手过程中，使用的防卫手段明显超过了必要的限度，比如对方只是轻微推搡你，你却使用凶器将对方打成轻伤，那么你的行为可能构成防卫过当。在这种情况下，你需要对对方的轻伤结果承担一定的刑事责任和民事赔偿责任，但会依法得到减轻或免除处罚。
- 举例：对方只是用手推了你一下，你却拿起身边的凳子砸向对方，导致对方轻伤，这种情况下你的行为很可能被认定为防卫过当。
三、互殴情形
- 法律背景：如果双方都有伤害对方的故意，且都实施了伤害行为，那么双方的行为可能构成互殴。在互殴情况下，双方都需要对自己的伤害行为承担相应的法律责任。
- 具体分析：如果你在对方先动手后，不是出于防卫目的，而是出于报复或挑衅等目的还手，且双方都有伤害对方的故意和行为，那么你的行为可能构成互殴。在这种情况下，你需要对对方的轻伤结果承担刑事责任和民事赔偿责任。同时，如果对方也对你造成了伤害，你也需要承担自己受伤的法律责任。
- 举例：对方先动手打了你一拳，你随即还手打了对方一拳，然后双方继续互相殴打，导致双方都有轻伤，这种情况下双方的行为很可能被认定为互殴。
法律建议：
- 在遇到类似情况时，尽量保持冷静，避免情绪化地还手，优先选择报警或寻求其他合法途径解决纠纷。
- 如果确实需要防卫，请确保你的防卫行为在必要限度内，不要使用过度或不必要的暴力。
- 如果已经发生了伤害行为，请尽快就医并保留好相关证据，以便后续维权或应对可能的法律责任。
后续行动建议：
- 如果你认为自己可能构成正当防卫或防卫过当，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地评估你的法律责任和维权策略。
- 如果你与对方已经达成了和解或调解协议，请确保协议内容合法有效，并妥善保管好相关证据和文件。
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