结论前置：欠房租4000元并跑路的行为，一般属于民事违约行为，不构成刑事犯罪，但租客需承担相应的民事责任。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律性质分析
民事违约：
- 租赁合同是租客与房东之间自愿达成的具有法律效力的协议。按时支付房租是租客的主要合同义务。
- 租客欠租后跑路，明显违反了租赁合同的约定，因此构成民事违约行为。房东有权要求租客支付拖欠的房租，并可能根据合同约定要求租客支付违约金。
非刑事犯罪：
- 单纯的欠房租并逃跑的行为，通常不符合刑事犯罪的特征，如不具备非法占有目的（除非在签订合同时就存在欺诈故意）、未使用欺诈手段等，因此不构成刑事犯罪。
二、法律后果阐述
违约责任：
- 租客因违反合同约定，需承担违约责任，包括支付拖欠的房租和按合同约定支付的违约金。
赔偿损失：
- 若租客的逃跑行为给房东造成了其他额外损失，如房屋空置期间的租金损失、因租客未妥善保管房屋而产生的维修费用等，租客也需承担相应的赔偿责任。
信用受损：
- 在信用体系日益完善的今天，此类违约行为可能被记录在案，对租客未来的租房活动甚至其他信用相关事务（如贷款、信用卡申请等）产生不利影响。
三、房东的应对措施建议
催告支付：
- 房东首先应向租客发出书面催告通知，明确要求其在合理期限内支付拖欠的房租。这既是维护自身权益的必要步骤，也是后续可能采取的法律行动的前提。
解除合同与收回房屋：
- 若租客在催告后的合理期限内仍未支付房租，房东有权依据法律规定解除租赁合同，并收回房屋使用权。在解除合同前，房东应确保已履行了所有必要的法律程序，如通知租客、给予合理的搬离时间等。
提起民事诉讼：
- 房东可以向人民法院提起民事诉讼，要求租客支付拖欠的房租、违约金及赔偿损失等。法院将依法审理并作出判决。在提起诉讼前，房东应收集好相关证据，如租赁合同、催告通知、租客欠租的证据等。
执行判决：
- 若法院判决租客支付相关费用，而租客有能力执行却拒不执行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。但这种情况在实际操作中相对较少见，且需要房东提供充分的证据证明租客有能力执行而拒不执行。
四、特殊情况说明
虽然单纯的欠房租并逃跑不构成刑事犯罪，但如果租客在租赁过程中存在以下特殊情况，则可能涉嫌刑事犯罪：
- 诈骗行为：如果租客在签订租赁合同时就存在欺诈故意，如提供虚假身份信息、以非法占有为目的签订合同等，骗取房屋租赁权后逃匿且数额较大的（一般需达到当地诈骗罪的立案标准），则可能构成诈骗罪或其他相关犯罪。这种情况下，需要房东提供明确的证据证明租客存在欺诈的主观故意和行为。
总结与建议：欠房租4000元并跑路的行为虽然不构成刑事犯罪，但租客仍需承担相应的民事责任。房东应依法采取合理措施维护自身权益，如催告支付、解除合同、提起民事诉讼等。在必要时，房东可以寻求法律援助或咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。