欠1万房租不还跑了，一般不构成犯罪，但属于民事违约行为。下面我详细为你解释一下这个问题：

一、法律性质

1. 民事违约：当你与房东签订租赁合同后，按时支付房租就成了你的主要合同义务。如果欠下1万房租并逃跑，就明显违反了租赁合同的约定，构成了民事违约。

2. 非刑事犯罪：单纯的欠房租并逃跑，通常不符合刑事犯罪的特征，比如没有非法占有目的，也没有使用欺诈手段等，因此不构成刑事犯罪。

二、法律后果

1. 承担违约责任：由于你违反了合同约定，所以需要承担违约责任。这包括支付拖欠的1万房租，以及按合同约定可能需要支付的违约金。

2. 赔偿损失：如果你的逃跑行为给房东造成了其他额外损失，比如房屋空置期间的租金损失、维修费用等，你也需要承担相应的赔偿责任。

3. 信用受损：现在信用体系越来越完善，这种违约行为可能会被记录在案，对你未来的租房活动甚至其他信用相关事务产生不利影响。

三、房东的应对措施

1. 催告支付：房东首先会向你发出书面催告通知，要求你在合理期限内支付拖欠的房租。

2. 解除合同与收回房屋：如果你在规定期限内仍未支付房租，房东有权解除租赁合同，并收回房屋使用权。

3. 提起民事诉讼：房东还可以向人民法院提起民事诉讼，要求你支付拖欠的房租、违约金及赔偿损失等。法院将依法审理并作出判决。

4. 执行判决：如果法院判决你支付相关费用，而你有能力执行却拒不执行，情节严重的，可能会构成拒不执行判决、裁定罪。但这种情况在实际操作中相对较少见。

四、特殊情况

虽然单纯的欠房租并逃跑不构成刑事犯罪，但如果存在特殊情况，比如你在签订租赁合同时就存在欺诈故意，如提供虚假身份信息、以非法占有为目的签订合同等，骗取房屋租赁权后逃匿且数额较大的，则可能构成诈骗罪或其他相关犯罪。不过，这需要房东提供明确的证据证明你存在欺诈的主观故意和行为。

综上所述，欠1万房租不还跑了虽然不构成刑事犯罪，但你需要承担相应的民事责任。建议房东依法采取合理措施维护自身权益，并在必要时寻求法律援助或提起诉讼。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。