结论：公务员在工作日午休时间突发脑溢血，是否算工伤主要取决于发病的具体情况，尤其是是否满足“工作时间和工作岗位”以及“死亡时间限制”这两个关键条件。

1. 关于“工作时间和工作岗位”的认定：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条的规定，员工必须在工作时间和工作岗位上突发疾病（包括脑溢血），才能视同为工伤。午休时间虽然属于工作日的一部分，但通常不被视为严格的工作时间，除非该午休时间被明确规定为工作的一部分（如某些特殊岗位需要轮班休息但仍在工作场所内）。
   • 如果公务员的午休时间是在工作场所内，且该时间被视为工作的一部分（例如，因工作需要不能离开工作场所），那么在此期间突发脑溢血可能满足“工作时间和工作岗位”的条件。但这种情况较为特殊，需要具体证据支持。

2. 关于“死亡时间限制”的认定：

   • 即使满足了“工作时间和工作岗位”的条件，突发脑溢血后，员工还需要当场死亡或在48小时之内经抢救无效死亡，才能视同为工伤。如果公务员在午休时间突发脑溢血，但并未导致死亡，或者超过48小时才死亡，那么通常不被认定为工伤。

3. 其他相关待遇与建议：

   • 即使公务员的突发脑溢血不被认定为工伤，他们仍然可以享受医疗保险等相关待遇来减轻医疗负担。这包括医疗费用报销、住院补贴等。
   • 如果公务员因脑溢血导致劳动能力丧失或需要长期治疗，可以根据相关法律法规申请病假、医疗期等待遇。这将有助于保障公务员的基本生活和治疗需求。
   • 对于公务员而言，如果在工作期间突发脑溢血，应及时就医并保留好相关医疗证明和费用单据。这不仅有助于后续的治疗和康复，还能为申请相关待遇提供有力证据。

综合建议：

• 公务员及其家属在面临此类情况时，应首先了解并确认突发脑溢血的具体情况，包括发病时间、地点以及后续的治疗和死亡情况。
• 如果认为可能满足工伤认定的条件，应及时向所在单位或相关部门报告，并申请工伤认定。
• 同时，保留好所有相关的医疗证明和费用单据，以便在申请工伤认定或享受其他相关待遇时提供有力证据。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和建议。