针对你提出的“厂里拖欠工资，承诺13元每小时没给”的问题，我可以明确地告诉你，厂里的这种行为是违法的，你有权要求厂里支付拖欠的工资。下面，我将从多个角度为你详细分析这个问题，并提供相应的法律建议。

法律背景

根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按照劳动合同的约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。如果用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬，劳动者有权依法向当地人民法院申请支付令，或者向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资。

具体分析

1. 拖欠工资的性质：

   • 厂里承诺的13元每小时的工资，是你们之间劳动合同的一部分，具有法律效力。
   • 厂里未按照约定支付工资，构成了拖欠工资的行为，这是违法的。

2. 你的权利：

   • 你有权要求厂里支付拖欠的工资，包括按照承诺的13元每小时计算的工资。
   • 如果厂里拒绝支付，你可以向当地劳动监察部门投诉，或者向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁。

3. 可能的法律后果：

   • 如果厂里被认定存在拖欠工资的行为，除了需要支付拖欠的工资外，还可能需要支付赔偿金或者滞纳金。
   • 在极端情况下，如果厂里的行为构成恶意拖欠工资，还可能面临行政处罚或者刑事责任。

法律建议

1. 收集证据：

   • 首先，你需要收集能够证明你与厂里存在劳动关系以及厂里拖欠工资的证据，如劳动合同、工资条、工作记录等。

2. 与厂里协商：

   • 在收集到足够证据后，你可以尝试与厂里进行协商，要求其支付拖欠的工资。如果协商成功，可以签订书面协议确认支付事宜。

3. 申请仲裁或诉讼：

   • 如果协商无果，你可以向当地劳动争议调解仲裁机构申请仲裁，要求厂里支付拖欠的工资。
   • 如果对仲裁结果不满意，你还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

示例计算（假设拖欠工资时长）

假设你每月工作22天，每天工作8小时，按照承诺的13元每小时计算，每月应得工资为： \(22 \text{天} \times 8 \text{小时/天} \times 13 \text{元/小时} = 2288 \text{元}\)

如果厂里拖欠了你3个月的工资，那么拖欠的总金额为： \(2288 \text{元/月} \times 3 \text{月} = 6864 \text{元}\)

你可以根据这个计算方式，结合自己实际的工作时长和拖欠的月数，来计算厂里拖欠你的具体工资金额。

最后，我建议你尽快采取行动，维护自己的合法权益。如果你在处理过程中遇到任何问题或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和帮助。