职场上通过网络进行言语骚扰，即使没有性暗示，也可能构成违法，具体取决于骚扰行为的性质、频率、影响以及公司的规章制度等因素。以下从几个方面进行详细分析：
违反公司规章制度：
- 许多公司都有明确的员工行为准则或反骚扰政策，这些政策通常禁止任何形式的言语骚扰，无论是否涉及性暗示。如果员工的网络言语骚扰行为违反了公司的这些规定，公司有权依据内部规章制度对其进行纪律处分，包括警告、罚款、解雇等。
侵犯名誉权或人格权：
- 在法律上，每个人都有权保护自己的名誉和人格不受侵犯。如果网络上的言语骚扰行为导致受害者的名誉受损或人格受到侮辱，受害者可以依据《中华人民共和国民法典》中关于名誉权和人格权的规定，向法院提起民事诉讼，要求骚扰者承担民事责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
违反治安管理处罚法：
- 如果言语骚扰行为情节严重，如多次发送侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，骚扰者可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等。
刑事犯罪的可能性：
- 在极端情况下，如果言语骚扰行为升级为更严重的犯罪行为，如诽谤、侮辱等，且情节严重到构成犯罪的程度，骚扰者可能会面临刑事指控，并承担相应的刑事责任。
建议：
- 对于受害者：如果遭遇网络言语骚扰，首先应保留相关证据，如聊天记录、邮件等，以便在需要时提供证明。其次，可以向公司的人力资源部门或上级报告此事，要求公司采取措施。如果公司不作为或处理不当，可以考虑向相关部门投诉或寻求法律援助。
- 对于公司：应建立健全的反骚扰政策，明确禁止任何形式的言语骚扰行为，并加强对员工的培训和教育，提高员工对骚扰行为的认识和防范意识。同时，公司应建立有效的投诉机制，确保受害者能够及时报告并得到妥善处理。
后续行动：
- 如果你或你身边的人遭遇了网络言语骚扰，且不确定如何应对，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
- 同时，你也可以关注相关的法律法规和政策动态，以便更好地了解自己的权益和保护措施。