结论：根据您描述的情况，孩子刚成年且患有肿瘤，您作为再婚后的母亲，若确实没有能力管（包括经济支持和日常照料等），一般不会被起诉遗弃罪。但具体情况还需结合实际行为和证据来判断。

分析如下：

1. 遗弃罪的构成要件：

   • 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
   • 构成遗弃罪需要满足几个关键要素：一是存在扶养义务；二是拒绝扶养；三是情节恶劣。

2. 关于扶养义务：

   • 在您的情况下，孩子已经成年，原则上父母对成年子女不再负有法定的扶养义务（除非成年子女因残疾等原因无法独立生活，且父母有负担能力）。
   • 但若孩子因肿瘤等严重疾病确实无法独立生活，且您作为母亲有负担能力（包括经济能力和身体条件等），则可能仍负有一定的扶养或协助义务。不过，这种义务并非绝对，且需结合具体情况判断。

3. 关于拒绝扶养：

   • 拒绝扶养是指行为人故意不履行扶养义务，如不提供经济支持、不给予必要的生活照料等。
   • 在您描述的情况下，若您确实没有能力管（包括经济上无法支持、身体上无法照料等），且没有故意逃避或拒绝履行扶养义务的行为，则不构成拒绝扶养。

4. 关于情节恶劣：

   • 情节恶劣是遗弃罪成立的必要条件之一，通常指的是行为人的行为对被害人造成了严重的身心伤害或社会影响。
   • 在您的情况下，若您因没有能力而未能履行扶养义务，且没有其他恶劣情节（如虐待、遗弃导致严重后果等），则一般不构成情节恶劣。

建议：

• 保持沟通：与孩子及其其他亲属保持沟通，说明您的实际情况和困难，共同寻求解决方案。
• 寻求帮助：若孩子确实需要帮助，可以寻求社会救助、慈善机构或政府相关部门的支持。
• 保留证据：若您因没有能力而未能履行扶养义务，建议保留相关证据（如医疗证明、经济状况证明等），以备不时之需。

特殊情况说明：

• 若孩子因肿瘤等严重疾病导致无法独立生活，且您作为母亲有负担能力却故意不履行扶养义务，导致孩子遭受严重身心伤害或社会影响恶劣的，则可能构成遗弃罪。但这种情况与您描述的情况不符。

后续行动建议：

• 若您对具体情况仍有疑问或担心，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
• 同时，建议您关注孩子的身心健康，积极寻求治疗和支持，共同度过难关。