结论：前夫二婚后对孩子不管不顾，是否构成遗弃罪，需根据具体情况判断，并非所有不管不顾的行为都构成遗弃罪。

分析：

1. 遗弃罪的构成要件：

   • 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
   • 构成遗弃罪需满足四个要件：主体为对被遗弃者负有法律上的扶养义务的人；主观方面为故意；客体为被遗弃者在家庭中受扶养的权利；客观方面为具有扶养义务的人拒绝扶养年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员，情节恶劣的行为。

2. 前夫的扶养义务：

   • 根据《民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务不因父母婚姻关系的变更而消除。
   • 因此，即使前夫二婚，他仍然对与前妻所生的子女负有抚养义务。

3. “不管不顾”是否构成遗弃罪：

   • “不管不顾”本身是一个较为模糊的描述，需要具体分析其程度和后果。
   • 如果前夫只是暂时无法提供抚养，或者通过其他方式（如支付抚养费）履行了抚养义务，则不构成遗弃罪。
   • 如果前夫长期拒绝抚养，且情节恶劣（如导致子女生活无着、流离失所、生病无钱医治等），则可能构成遗弃罪。

4. 情节恶劣的认定：

   • 情节恶劣通常包括：由于遗弃而致被害人重伤、死亡的；被害人因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨的；因遗弃而使被害人走投无路被迫自杀的；行为人屡经教育，拒绝改正而使被害人的生活陷于危难境地的；遗弃手段十分恶劣的（如在遗弃中又有打骂、虐待行为的）等。

建议：

• 如果前夫的行为确实构成了遗弃，且情节恶劣，建议向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并依法追究其刑事责任。
• 同时，也可以考虑通过民事诉讼的方式，要求前夫履行抚养义务，支付抚养费等。
• 在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以便更准确地判断前夫的行为是否构成遗弃罪，并采取合适的法律措施。

后续行动：

• 收集证据：包括前夫拒绝抚养的证据、子女生活无着的证据等。
• 咨询律师：向专业律师咨询，了解具体的法律程序和可能的结果。
• 采取行动：根据律师的建议，向公安机关报案或提起民事诉讼。