离婚后，如果对方在结婚时有遗弃行为，且未过追诉时效，那么可以起诉对方遗弃罪。以下是详细分析：

一. 遗弃罪的构成与追诉

1. 遗弃罪的定义：遗弃罪主要是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。在婚姻关系中，虽然夫妻间有相互扶养的义务，但遗弃罪的适用并不直接针对夫妻关系存续期间，而是针对离婚后发现的遗弃行为。
2. 追诉时效：离婚后，如果发现对方在结婚时有遗弃行为，且该行为造成了严重后果，受害方有权提起诉讼，但前提是未过追诉时效。遗弃罪的追诉时效根据具体情况而定，通常与犯罪的严重程度和法律规定有关。

二. 起诉遗弃罪的条件

1. 遗弃人对被遗弃人具有法定抚养义务：在婚姻关系中，夫妻间有相互扶养的义务。如果对方在结婚时未履行这一义务，可能构成遗弃。
2. 遗弃人主观上具有逃避法定抚养义务的故意：即遗弃人明知自己有扶养义务而故意不履行。
3. 遗弃人客观上积极实施了拒绝扶养、抛弃等行为：这些行为必须达到情节恶劣的程度，如长期不管不顾、导致对方生活陷入困境等。
4. 提供充分证据：要成功起诉遗弃罪，受害方需要提供充分的证据来证明对方有遗弃行为，并且该行为已经造成了严重后果。这可能包括医疗记录、证人证言、相关照片或视频等。

三. 结论与建议

• 结论：离婚后，如果对方在结婚时有遗弃行为，且满足遗弃罪的构成要件，同时未过追诉时效，那么受害方可以起诉对方遗弃罪。
• 建议：在起诉前，受害方应尽可能收集充分的证据来支持自己的主张。如果证据不足或追诉时效已过，那么起诉可能会面临困难。如有进一步需要，您可以继续咨询我。