结论前置：离婚后，如果男方在婚姻存续期间存在对年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的家庭成员的遗弃行为，且情节恶劣，女方依然有权向法院提起刑事自诉，指控男方犯有遗弃罪。

详细分析：

1. 遗弃罪的定义与构成要件：

   • 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
   • 构成遗弃罪的关键要素包括：扶养义务人（即对特定家庭成员负有扶养义务的人）、拒绝扶养（即未履行法定的扶养义务，拒绝提供必要的经济支持和生活照顾）、情节恶劣（如因遗弃致使被害人重伤、死亡；被害人因被遗弃而生活无着，流离失所；或者遗弃手段十分恶劣等）。

2. 离婚后起诉遗弃罪的可行性：

   • 遗弃行为如果发生在婚姻存续期间，且达到了情节恶劣的程度，即使双方已经离婚，受害方仍然有权追究对方的刑事责任。
   • 离婚并不消除男方在婚姻存续期间对家庭成员的扶养义务，也不影响受害方对遗弃行为的追诉权。

3. 起诉遗弃罪需要准备的证据：

   • 相关证人证言，证明遗弃行为的存在和具体情况，如邻居、亲友的证言。
   • 医疗诊断证明，显示因遗弃导致的健康问题或伤害，如被遗弃家庭成员的病历、诊断书。
   • 报警记录，证明遗弃行为已被公安机关记录和处理，如报警回执、警方调查记录。
   • 与遗弃行为相关的聊天记录、视频资料等，作为直接证据或辅助证据，如微信聊天记录、短信记录、监控视频等。

4. 可能的法律后果：

   • 如果男方被认定犯有遗弃罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
   • 除了刑事责任外，男方还可能因遗弃行为承担民事赔偿责任，如支付扶养费、医疗费等。

法律建议：

• 如果你认为男方在婚姻存续期间存在遗弃行为，且情节恶劣，建议尽快收集相关证据，并向法院提起刑事自诉。
• 在准备起诉之前，你可以向我详细咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律指导和建议，帮助你更有效地收集证据，提高诉讼的成功率。

举例说明：

假设男方在婚姻存续期间长期对年幼的孩子不闻不问，拒绝提供必要的生活照顾和经济支持，导致孩子生活无着，流离失所。即使双方已经离婚，你作为孩子的母亲，仍然有权向法院提起刑事自诉，指控男方犯有遗弃罪。在起诉过程中，你需要提供相关证据来证明男方的遗弃行为，如邻居的证言、孩子的医疗诊断证明、报警记录等。如果证据充分，法院将依法对男方进行判决。