父亲因偷电动车电瓶被判刑半年，确实可能对儿子当兵的政审产生影响。以下是对此问题的详细分析：
一、政审的基本概念与要求
政审是征兵过程中的一个重要环节，旨在考查应征者的政治立场、品德作风以及是否符合担任军人的资格。政审不仅关注应征者本人的表现，还会对其家庭成员的政治背景、道德品质等进行综合评估。
二、父亲犯罪记录对儿子政审的影响
直系亲属犯罪记录的考量：
- 根据政审的通常做法和相关规定，直系亲属（包括父母）的犯罪记录可能会被视为应征者家庭背景的一个不利因素。父亲因偷电动车电瓶被判刑半年，这一犯罪记录在政审过程中可能会被查阅，并可能对儿子的政审结果产生影响。
犯罪性质与严重程度的影响：
- 犯罪的性质和严重程度也是政审过程中考虑的重要因素。偷电动车电瓶属于盗窃行为，虽然可能不属于严重暴力犯罪或危害国家安全等严重罪行，但仍然构成犯罪记录，可能对政审产生不利影响。
家庭背景的综合评估：
- 政审会综合考虑应征者家庭的整体情况，包括家庭成员的政治立场、道德品质等。如果父亲犯罪是个案，且其他家庭成员无类似问题，那么对应征者政审的影响可能会相对减轻。然而，这并不意味着可以完全消除不利影响。
三、应对建议与措施
如实陈述家庭情况：
- 在政审过程中，儿子应如实陈述家庭情况，包括父亲的犯罪记录。隐瞒或虚假陈述可能导致更严重的后果，如政审不通过或取消应征资格。
突出个人优势与表现：
- 儿子可以通过突出自己在思想、品德、学习、身体等方面的优势与表现，来证明自己具备担任军人的资格和潜力。这有助于减轻家庭背景不利因素对政审结果的影响。
了解政审标准与流程：
- 儿子可以提前了解征兵政审的标准与流程，以便更好地准备和应对政审过程中的各种情况。这有助于增加政审通过的可能性。
四、法律依据与结论
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关法律规定，父亲因偷电动车电瓶被判刑半年，构成犯罪记录。而根据政审的通常做法和相关规定，直系亲属的犯罪记录可能会影响应征者的政审结果。
综上所述，父亲因偷电动车电瓶被判刑半年，确实可能对儿子当兵的政审产生影响。然而，具体影响程度取决于多种因素，包括犯罪的性质与严重程度、家庭背景的综合评估以及应征者个人的优势与表现等。因此，建议儿子在政审过程中如实陈述家庭情况，突出个人优势与表现，并提前了解政审标准与流程，以增加政审通过的可能性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。