结论：与原单位解除劳动关系后，劳动者才能自由地选择是否前往新单位工作；若未解除劳动关系，虽然法律不绝对禁止劳动者前往新单位，但会面临多重法律风险和实际问题，因此不建议这样做。

详细分析：

1. 法律允许的情况与限制：

   • 法律并未完全禁止劳动者建立双重劳动关系，但这种情况较为特殊，且需满足严格的条件。例如，原劳动合同中未明确禁止兼职或同时与其他单位建立劳动关系，且新单位对此不持异议，劳动者能够合理安排时间，确保不影响任何一方的工作任务和质量。然而，在现实中，这种情况较为少见，且容易引发纠纷。

2. 未解除劳动关系可能面临的法律风险：

   • 对劳动者的风险：
     • 违约责任：若原劳动合同中包含禁止兼职或同时与其他单位建立劳动关系的条款，劳动者未解除合同即前往新单位工作将构成违约，原单位有权要求劳动者承担违约责任，包括支付违约金等。
     • 赔偿责任：若劳动者的兼职行为给原单位造成经济损失，如泄露商业秘密或影响工作任务完成，原单位可依据《劳动合同法》要求劳动者承担赔偿责任。
     • 被解除劳动合同：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正的，用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 对新单位的风险：
     • 连带赔偿责任：新单位招用未与原单位解除劳动合同的劳动者，并因此给原单位造成损失的，需与劳动者共同承担连带赔偿责任。

3. 实际操作中的问题：

   • 未解除劳动合同即加入新单位，还可能引发社保缴纳、公积金转移等实务问题。由于劳动关系的混乱，这些手续可能变得复杂难解，不仅影响劳动者的个人权益，也可能给新单位带来不必要的困扰和风险。例如，新单位可能因无法确认劳动者的劳动关系状态而拒绝为其缴纳社保和公积金，导致劳动者的权益受损。

建议与总结：

• 提前沟通与离职申请：若劳动者打算前往新单位工作，应提前与原单位沟通，并按照法定程序（如提前30日以书面形式通知）提出离职申请。这样可以确保离职过程符合规定，避免不必要的纠纷和损失。
• 获取离职证明：在离职时，劳动者应要求原单位出具解除劳动关系的证明。这份证明是劳动者与新单位建立劳动关系的重要依据，也是避免对新就业产生不利影响的关键。
• 遵守法律法规：在整个过程中，劳动者应严格遵守《劳动合同法》等相关法律法规，维护自身权益的同时，也尊重原单位和新单位的合法权益。

综上所述，虽然法律在某些情况下允许劳动者在未解除原单位劳动关系的情况下前往新单位工作，但考虑到可能带来的法律风险和实际问题，强烈建议劳动者在前往新单位之前先与原单位依法解除劳动合同。如果你在解除劳动合同或处理相关事务过程中遇到任何疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。