如果公司不申请工伤认定，您不必过于担心，因为您或您的近亲属、工会组织仍然有权在规定的时间内提出工伤认定申请。以下是详细的解答和建议：

首先，根据相关规定，用人单位应在职工受伤后24小时之内向统筹地区社会保险行政部门进行电话备案，并在自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是公司的责任和义务。

然而，如果公司没有按照规定提出工伤认定申请，您或您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向人社部门提出工伤认定申请。这是法律赋予您的权利，您应该积极行使。

在提出工伤认定申请时，您需要准备一些必要的材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书等。这些材料是证明您工伤事实和程度的重要依据，务必准备齐全。

同时，我也想提醒您，工伤认定有严格的时限要求。一旦拖延，不仅可能影响您的待遇报销，还可能让您承担额外的费用。因此，我建议您在发生工伤后，第一时间保留好相关证据，并尽快向人社部门提出工伤认定申请。

最后，如果公司仍然拒绝履行其责任和义务，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。比如，您可以向劳动监察部门投诉，或者寻求法律援助机构的帮助。

总之，公司不申请工伤认定并不意味着您无法获得工伤待遇。您应该积极了解政策，及时自行申请工伤认定，并保留好相关证据，以维护自己的合法权益。希望这些解答和建议能对您有所帮助。