面对政府采购不履行合同的情况，供应商或相关方可以采取一系列措施来有效维护自身权益。以下是一个详细、有条理的解答：

一、明确法律依据与合同性质

首先，要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》及《中华人民共和国政府采购法》，政府采购合同属于民事合同范畴，受法律保护。这意味着，如果采购人拒绝履行合同，就构成了违约行为，需要承担相应的法律责任。同时，政府采购合同虽然具有行政性与民事性的双重属性，但其核心仍遵循平等、自愿的原则，双方应依约履行义务，任何一方都不得擅自变更或解除合同。

二、分析原因与性质，并尝试协商沟通

1. 分析原因：在采取行动之前，首先要明确政府采购方拒绝履行的具体原因。这有助于判断其行为是否基于合法合理的事由，如供应商违约、不可抗力等。

2. 审查合同条款：仔细研究合同内容，特别是关于双方权利义务、违约责任、合同变更和解除的条款。这有助于确定采购方的行为是否构成违约。

3. 协商沟通：在明确原因和合同条款后，应主动与政府相关部门或合同签订主体进行沟通。通过书面形式（如函件）明确指出其违约事实，要求说明原因，并寻求双方都能接受的解决方案。在沟通过程中，要保留好沟通记录，以备后续维权之需。

三、采取具体应对措施

1. 要求支付违约金或赔偿金：

   • 如果合同中有约定违约金条款，供应商可以根据合同要求政府支付违约金。
   • 如果合同履行受阻导致较大经济损失，供应商还可以要求政府支付民事赔偿金，包括直接损失（如货款、服务费）和可得利益损失（如预期利润）。

2. 向监管部门投诉：

   • 如果发现政府采购活动存在违规违纪行为，可以向财政部门或其下属的政府采购办公室举报。
   • 同时，按照采购人所属预算级次，向本级财政部门提出正式投诉，并附上相关证据材料。投诉需在知道权益受损后7个工作日内提出，以避免超期失权。

3. 申请行政复议或提起行政诉讼：

   • 如果对财政部门的处理决定不服，可以依法申请行政复议。
   • 如果复议未果，可以在6个月内向法院提起行政诉讼，请求确认违约行为无效或赔偿损失。

4. 申请仲裁：

   • 如果合同中约定了仲裁条款，供应商可以向约定的仲裁机构申请仲裁，以快速、专业地解决争议。

四、保留证据与注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，保留好合同文件、沟通记录、往来函件、货物交付凭证等证据至关重要。这些证据将有力支持供应商在后续维权行动中的主张。

2. 及时行动：发现违约迹象后应立即采取措施，避免因拖延导致证据灭失或权利丧失。

3. 专业支持：对于复杂案件，建议咨询律师或法律顾问，以确保维权策略合法有效。

4. 风险防控：未来参与政府采购时，需仔细审查合同条款，明确权利义务，降低履约风险。

五、典型案例参考

可以参考一些成功的维权案例，如某供应商中标政府办公设备采购项目后，采购人以“预算调整”为由拒绝验收货物。供应商通过向采购人发送催告函、向财政部门投诉并获支持、最终通过诉讼获得货款及违约金赔偿等步骤成功维权。这表明依法维权可有效保障供应商的合法权益。

综上所述，面对政府采购不履行合同的情况，供应商应综合运用协商沟通、要求支付违约金或赔偿金、举报投诉、法律手段等多种方式维权，并确保全程保留充分证据以支持自己的合法权益。