结论：超龄之后签订的是劳动合同还是劳务合同，主要取决于是否已享受养老保险待遇。对于未享受养老保险待遇的超龄人员，一般应签订劳动合同；对于已享受养老保险待遇的超龄人员，则应签订劳务合同。
详细分析：
未享受养老保险待遇的超龄人员：
- 法律关系：对于已达到法定退休年龄但尚未享受基本养老保险待遇的人员，其与用人单位之间的用工关系一般认定为劳动关系。这是因为，尽管劳动者达到了退休年龄，但由于未享受养老保险待遇，其劳动能力和劳动需求仍然存在，且用人单位继续用工也符合双方的利益。
- 合同类型：在此情况下，双方应签订劳动合同，以明确彼此的权利和义务。劳动合同是保障劳动者合法权益的重要法律文件，应包含工作内容、工作时间、劳动报酬、社会保险和福利等关键条款。
- 法律依据：根据《劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，虽然劳动者达到法定退休年龄时劳动合同终止，但若用人单位未为其办理退休手续，且劳动者继续在用人单位工作的，双方仍构成劳动关系，应签订劳动合同。此外，也有观点认为，对于未享受养老保险待遇的超龄人员，其劳动关系并不因达到退休年龄而自动终止，因此应签订劳动合同。
已享受养老保险待遇的超龄人员：
- 法律关系：对于已达到法定退休年龄并已享受基本养老保险待遇的人员，其与用人单位之间建立的是劳务关系而非劳动关系。这是因为劳动者已经享受了养老保险待遇，其劳动关系已经终止，后续提供的劳动属于劳务性质。
- 合同类型：在此情况下，双方应签订劳务合同来明确各自的权利和义务。劳务合同是民事合同的一种，遵循当事人意思自治原则，双方可以就工作内容、报酬、工作时间等具体事项进行约定。
- 法律依据：根据《劳动合同法》及其实施条例的相关规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。因此，已享受养老保险待遇的超龄人员与用人单位之间不再存在劳动关系，而应签订劳务合同。
注意事项与建议：
- 明确法律关系：在签订合同时，应明确双方的法律关系为劳动关系还是劳务关系，这有助于避免后续因法律关系不清而产生的纠纷。
- 充分协商合同条款：无论是签订劳动合同还是劳务合同，双方都应充分协商合同的具体条款，确保合同内容真实、合法、有效。特别是关于报酬、工作时间、社会保险和福利等关键条款，应明确约定并遵守相关法律法规的规定。
- 关注政策变化：退休年龄政策可能会进行调整，这可能会影响超龄人员的就业和合同签订情况。因此，建议超龄人员和用人单位都关注相关政策变化，以便及时调整合同内容和用工方式。
实际案例参考：
- 假设某超龄人员未享受养老保险待遇，且继续在原用人单位工作，那么该用人单位应与其签订劳动合同，并为其缴纳社会保险等费用。
- 假设某超龄人员已享受养老保险待遇，且希望继续在某单位工作，那么该单位应与其签订劳务合同，明确工作内容、报酬等事项，并无需为其缴纳社会保险等费用。
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