政府雇员三年合同到期政府不续签的，一般情况下政府需要向雇员支付经济补偿金。以下是对此问题的详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满终止，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这一规定同样适用于政府雇员与政府之间的劳动合同关系。

经济补偿金的计算

经济补偿金的计算通常遵循以下原则：

1. 工作年限：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资标准：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

计算公式：

• 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
• 若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则经济补偿金 = 工作年限（最高12年）× 当地职工月平均工资三倍

特殊情况

1. 如果政府维持或提高原劳动合同条件续订，而雇员拒绝续订：在这种情况下，政府不需要支付经济补偿金。因为政府已经提供了与原合同相同或更好的条件，雇员拒绝续订是出于其个人意愿。

2. 如果合同中有特别约定：如果政府与雇员在劳动合同中特别约定了合同到期不续签时的补偿方式或金额，那么应当按照合同约定执行。但需要注意的是，这种约定不能违反法律法规的强制性规定。

实际操作建议

1. 核实合同条款：雇员应首先核实劳动合同中的相关条款，了解合同到期不续签时的补偿规定。

2. 与政府协商：如果合同中没有明确约定或约定不明确，雇员可以与政府进行协商，争取合理的经济补偿。

3. 寻求法律援助：如果协商无果，雇员可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。

作为梁伟森律师，我建议你在遇到此类问题时，首先核实合同条款和法律法规，然后与政府进行友好协商。如果协商无果，不要犹豫，及时寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。