结论：您描述的情况涉及侵权损害赔偿问题，若对方当时索要1万元但事后并无实际伤害，您可能面临不当得利返还或协商解决的情况。以下从法律角度为您详细分析：
一、法律背景与核心要点
侵权损害赔偿原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，侵权人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。赔偿范围通常包括实际损失、合理费用等。
- 若对方头部受伤但事后并无实际伤害或医疗费用等支出，而您当时支付了1万元作为赔偿，这可能涉及赔偿金额的合理性问题。
不当得利返还：
- 如果对方在没有合法依据的情况下获得了利益（即您支付的1万元），而您因此遭受了损失，这可能构成不当得利。
- 在不当得利的情况下，您有权要求对方返还多得的利益。
二、具体分析与建议
核实对方实际损失：
- 首先，您需要核实对方当时头部受伤后的实际医疗费用、误工费等损失情况。
- 如果对方无法提供合理的费用支出证明，或者实际损失远低于1万元，那么您支付的赔偿金额可能过高。
与对方协商解决：
- 在核实对方实际损失后，您可以与对方协商，要求返还多支付的赔偿金额。
- 协商时，您可以明确说明赔偿金额的合理性问题，以及您希望对方返还多余部分的意愿。
法律途径解决：
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决。这包括向法院提起诉讼，要求对方返还不当得利。
- 在诉讼过程中，您需要提供证据证明对方实际损失远低于您支付的赔偿金额，以及您因此遭受的损失。
注意事项：
- 在处理此类纠纷时，建议您保留好所有相关的证据材料，如支付凭证、对方医疗费用单据等。
- 同时，您也可以咨询专业律师（即我本人），以获取更具体的法律建议和帮助。
三、可能的法律后果
若对方构成不当得利：
- 法院可能会判决对方返还您多支付的赔偿金额。
- 您还有权要求对方承担因诉讼产生的合理费用，如律师费、诉讼费等（具体根据法院判决和实际情况而定）。
若您无法证明对方构成不当得利：
- 法院可能会维持您与对方之间的赔偿协议，即您支付的1万元可能被视为合理赔偿。
- 在这种情况下，您可能需要承担因无法证明对方不当得利而产生的法律后果。
最后建议：鉴于您描述的情况涉及具体的法律事实和证据材料，我建议您尽快咨询专业律师（即我本人），以便更准确地评估您的法律风险和权益，并制定合适的解决方案。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。