三责险（第三者责任险）和交强险（机动车交通事故责任强制保险）不在同一家保险公司投保是完全合法的，不会影响理赔，但需注意以下处理方式以确保顺利获得赔偿：

1. 事故发生后，优先向交强险公司报案

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交强险是法定强制险，负责赔偿事故中第三方的人身伤亡和财产损失（限额内）。无论事故责任如何，交强险需优先赔付。因此：

• 立即联系交强险承保公司报案，提供事故现场照片、交警认定书等材料；
  
• 若交强险赔付不足（如损失超过交强险限额），再向三责险公司申请补充赔偿。

2. 三责险作为交强险的补充，需按责任比例赔付

三责险是商业险，赔付范围与交强险类似，但需根据事故责任比例（如全责、主责等）确定赔偿金额。若交强险已赔付部分损失，三责险仅对剩余部分按合同约定赔付。例如：

• 事故造成第三方医疗费10万元，交强险医疗费限额为1.8万元，则交强险先赔1.8万元，剩余8.2万元由三责险按责任比例赔付（如全责则赔8.2万元）。

3. 理赔材料需分别提交，但可同步准备

两家保险公司可能要求不同的理赔材料，但核心文件（如事故认定书、医疗发票、维修清单等）通常相同。建议：

• 同步向两家公司报案，并明确告知对方存在另一份保险；
  
• 保留所有原始材料复印件，按保险公司要求分别提交；
  
• 若涉及财产损失（如车辆维修），可要求维修厂出具两份发票（或加盖公章的复印件），分别用于交强险和三责险理赔。

4. 注意理赔顺序，避免重复索赔

交强险和三责险的赔付范围存在重叠（均覆盖第三方损失），但需遵循“交强险优先”原则。若先向三责险公司申请赔付，可能被要求先扣除交强险应赔部分。例如：

• 若第三方损失为5万元，交强险限额内应赔2万元，但您未先申请交强险赔付，直接向三责险索赔5万元，三责险公司可能仅赔3万元（5万-2万），并要求您自行向交强险公司追偿2万元。

5. 特殊情况：无责赔偿时的处理

若您在事故中无责，交强险仍需在无责限额内赔付（如医疗费1800元、财产损失100元）。此时：

• 无需向三责险公司申请赔付（因无责不触发三责险赔偿）；
  
• 若对方损失超过无责限额，需由对方自行向其投保的保险公司或您方交强险公司（在无责限额内）索赔。

总结建议

• 报案顺序：交强险优先 → 三责险补充；
  
• 材料准备：同步提交，保留复印件；
  
• 责任划分：明确事故责任比例，避免重复索赔；
  
• 沟通协调：若两家公司对赔付有争议，可要求其内部协商或通过法律途径解决。
  

如有具体案件细节（如事故责任、损失金额等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您分析理赔方案。