当您的交强险和商业险（这里主要关注交强险部分，因为您询问的是交强险不在同一公司的赔付情况）不在同一个保险公司时，若发生事故需要赔付对方，您可以按照以下步骤进行：
一、及时报案
立即报案：在事故发生后的第一时间（通常建议在24小时或48小时内，具体以保险合同约定为准），您需要分别向交强险和商业险（如果涉及商业险赔付）的承保公司报案。
提供详细信息：报案时，请详细描述事故发生的时间、地点、经过，以及涉及车辆和人员的情况。同时，提供事故现场的照片、视频等证据材料，以便保险公司更好地了解事故情况。
二、交强险先行赔付
了解赔偿范围与限额：交强险主要负责赔偿第三方的人身伤亡和财产损失。赔偿限额根据被保险人是否有责任而定，有责任时死亡伤残赔偿限额为18万元，医疗费用赔偿限额为1.8万元，财产损失赔偿限额为2000元；无责任时相应限额有所降低。
提交理赔材料：按照交强险承保公司的要求，提交交通事故责任认定书、医院诊断证明、医疗费用发票、财产损失清单及修复发票等相关理赔材料。
等待审核与赔付：保险公司会对提交的材料进行审核，确认属于交强险赔偿范围后，将在规定时间内进行赔付。
三、商业险补充赔付（如涉及）
判断是否需要商业险赔付：在交强险赔付后，如果受害人的损失仍未得到全部赔偿，您可能需要启动商业险进行补充赔付。这通常涉及第三者责任险等商业险种。
提交商业险理赔材料：向商业险承保公司提交与交强险类似的理赔材料，同时提供交强险的赔付凭证，以证明交强险已经赔付了一部分损失。
等待商业险审核与赔付：商业险公司会对材料进行审核，并根据保险合同约定和事故责任比例进行赔付。在审核过程中，保险公司可能会对事故真实性、损失合理性等进行调查核实。
四、注意事项与建议
积极协调两家保险公司：由于交强险和商业险由不同公司承保，您需要积极协调两家公司的工作，确保赔偿金额和赔偿顺序的合理确定。
保留所有相关证据：在整个事故处理和理赔过程中，务必保留好所有相关证据和文件，如事故现场照片、视频、医疗记录、费用发票等。这些证据对于理赔过程至关重要。
遵守保险合同约定：请严格遵守交强险和商业险保险合同的各项约定，如按时缴纳保险费、如实告知事故情况等。否则，可能会影响您的理赔结果。
考虑未来投保策略：虽然交强险和商业险可以在不同公司购买，但为便于理赔和管理，建议您在未来的投保中考虑选择同一家保险公司购买这两种保险。这样可以减少理赔过程中的繁琐步骤和时间成本，提高理赔效率。
综上所述，当交强险不在同一个保险公司时，您需要分别向两家公司报案并提交理赔材料。交强险将先行赔付对方的损失，如果损失未得到全部赔偿，再启动商业险进行补充赔付。在整个过程中，请务必保留好所有相关证据并遵守保险合同约定。