在处理两辆机动车在事故中分别负责时交强险对第三方的赔付问题，我们需要综合考虑事故责任情况、保险购买情况以及交强险的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、两辆机动车均有责任的情况

1. 各自交强险赔偿原则：

   • 当两辆机动车在事故中都负有责任时，不论责任大小，它们各自的交强险都会在责任限额范围内对事故造成的第三方损失进行赔偿。这包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿和财产损失赔偿。

2. 赔偿顺序与限额：

   • 先由各自交强险在分项赔偿限额内全额赔偿对方损失。例如，若甲车和乙车发生碰撞，双方都有责任，则甲车的交强险会赔偿乙车的人身伤亡和财产损失，乙车的交强险也会相应赔偿甲车的损失，均在各自的责任限额内进行。
   • 交强险的责任限额根据车险综合改革后的规定，有责任赔偿限额为：死亡伤残18万元、医疗费用1.8万元、财产损失0.2万元。
   • 若损失超过交强险分项赔偿限额，超出部分将按事故责任比例由双方当事人分担。

二、两辆机动车一方有责任一方无责任的情况

1. 有责任方交强险赔偿：

   • 有责任方的交强险会在责任限额范围内对事故造成的全部第三方损失进行赔偿。

2. 无责任方交强险赔偿：

   • 无责任方的交强险也需在无责任赔偿限额范围内对事故损失进行赔偿。无责任赔偿限额通常低于有责任赔偿限额，具体为：死亡伤残1.8万元、医疗费用1800元、财产损失100元。

三、赔付流程

无论事故责任如何分配，交强险的赔付流程通常包括以下几个步骤：

1. 及时报案：

   • 发生交通事故后，应立即向交管部门以及保险公司报案。若有人员伤亡，还需拨打120急救电话。
   • 交警到场定责定损，出具《交通事故责任认定书》；保险公司勘查现场，决定是否定损。

2. 提交材料：

   • 事故处理完毕后，向保险公司提交理赔相关材料，包括索赔申请书、车辆行驶证、驾驶证、被保人身份证、银行账户、《交通事故责任认定书》等。
   • 若涉及人员伤亡，还需提供医疗费用原始单据、诊疗证明、病历本、伤残鉴定书等相关材料。

3. 审核赔款：

   • 保险公司收到材料后进行审核，确定赔付金额。对于符合保险责任的，在与被保险人达成赔偿协议后的10日内支付赔款。

4. 查收赔款：

   • 被保险人或受益人查收保险公司直接转账支付的赔款。

四、注意事项

• 如果交强险的赔偿限额不足以赔偿第三方的全部损失，超出部分可能需要由肇事方根据事故责任比例承担，或通过商业第三者责任险等其他保险进行赔偿。
• 在处理交强险赔付事务时，建议保持与保险公司的密切沟通，并按照其指导进行操作。如有必要，可寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。

综上所述，两辆机动车在事故中分别负责时，交强险对第三方的赔付需根据事故责任情况和保险购买情况具体分析。在处理此类问题时，应遵循交强险的相关规定和赔付流程，确保赔偿合理合法，维护各方当事人权益。