当交强险和第三者责任险（这里第三者责任险可视为商业险中的一种，主要赔偿第三方损失）不在同一个保险公司时，理赔过程确实会相对复杂一些，但只要遵循正确的步骤和注意事项，理赔工作仍然可以有序进行。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律与监管层面

首先，从法律和监管的角度来看，交强险和第三者责任险是可以分别投保于不同的保险公司的。交强险是国家强制要求的保险，旨在保障交通事故中受害人的基本赔偿权益；而第三者责任险则属于商业保险范畴，车主可以根据自己的需求和意愿自愿购买，以补充交强险的赔偿限额。法律并未强制要求这两种保险必须投保于同一家公司。

二、理赔流程

1. 及时报案：

   • 无论交强险和第三者责任险是否在同一家公司，事故发生后都应第一时间（通常在24小时或48小时内，具体参照保险合同约定）向两家保险公司分别报案。
   • 报案时需提供事故发生的时间、地点、经过、涉及车辆及人员情况等详细信息，并附上事故现场照片、视频等证据材料。

2. 交强险先行赔付：

   • 交强险主要负责赔偿第三方的人身伤亡和财产损失，赔偿限额根据被保险人是否有责任而定。
   • 提交理赔材料：按照交强险承保公司的要求，提交交通事故责任认定书、医院诊断证明、医疗费用发票、财产损失清单及修复发票等相关材料。
   • 审核与赔付：保险公司对材料进行审核，确认属于交强险赔偿范围后，将在规定时间内进行赔付。

3. 第三者责任险补充赔付：

   • 在交强险赔付后，若受害人的损失仍未得到全部赔偿，则需启动第三者责任险进行补充赔付。
   • 确定赔偿范围：根据所投保的第三者责任险险种和事故情况，确定赔偿范围。
   • 提交材料：向第三者责任险承保公司提交与交强险类似的理赔材料，同时提供交强险的赔付凭证。
   • 审核与赔付：保险公司对材料进行审核，根据保险合同约定和事故责任比例进行赔付。

三、注意事项与建议

1. 协调两个保险公司：

   • 由于交强险和第三者责任险由不同公司承保，理赔过程中需积极协调两家公司的工作，确保赔偿金额和赔偿顺序的合理确定。

2. 保留相关证据：

   • 在整个事故处理和理赔过程中，务必保留好所有相关证据和文件，如事故现场照片、视频、医疗记录、费用发票等，以备不时之需。

3. 遵守保险合同约定：

   • 被保险人应严格遵守交强险和第三者责任险保险合同的各项约定，如按时缴纳保险费、如实告知事故情况等，否则可能会影响理赔结果。

4. 考虑理赔效率与便捷性：

   • 虽然分别投保于不同公司可以增加选择空间和分散风险，但也会增加理赔流程的复杂性。为了简化理赔流程和提高效率，车主也可考虑选择在同一保险公司投保交强险和第三者责任险。

综上所述，当交强险和第三者责任险不在同一个保险公司时，理赔过程虽需额外注意一些事项，但只要遵循正确的步骤和建议，仍能确保理赔工作的顺利进行。车主在选择投保方式时，应充分考虑自身的实际需求和理赔流程的便捷性。