汽车商业险和交强险确实可以不在同一个保险公司购买。下面我为您详细解释一下这其中的原因以及可能遇到的情况。

首先，交强险是机动车必须购买的强制保险，具有法定性，而商业险则是车主根据自身需求自愿选择购买的。这两者的性质和保障功能有所不同，交强险主要是对交通事故中的第三方受害人进行基本的赔偿，具有一定的公益性；而商业险则是为了车主获得更全面的风险保障，如车辆损失险、第三者责任险等。

由于交强险和商业险的保障范围和性质不同，因此车主完全可以根据自己的意愿和实际情况，自由选择不同的保险公司分别购买这两种保险。这样，车主可以更好地构建适合自己车辆的保险保障体系。

然而，当交强险和商业险不在同一家保险公司购买时，可能会遇到一些理赔上的问题。如果事故发生，车主需要根据事故责任认定情况来决定先报哪家保险公司。一般来说，如果车主承担全责，那么需要先报交强险，在交强险限额内赔偿，如果事故损失超出交强险限额，再报商业险。如果车主只承担部分责任，且符合互碰自赔条件，那么只需要报自己的交强险公司即可。如果车主在事故中无责，则无需报保险，由对方报保险即可。

虽然交强险和商业险可以分开购买，但我也建议车主考虑在同一家公司投保。这样做的好处包括节省时间，因为出险时只需要向一家公司报案，等待一家保险公司的理赔员到场，而且事后也只需要去一家公司办理理赔手续。另外，将交强险和商业险放在一起也更容易管理保单，避免因为忘记续保时间而导致车辆不在保险期内的情况发生。

总的来说，汽车商业险和交强险可以不在同一个保险公司购买，但车主需要根据自己的实际情况和需求来做出选择，并在理赔时注意相关流程和要求。希望这些信息能对您有所帮助。