针对您提出的“劳动合同到期未续订是否可以申请双倍工资”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、核心结论
劳动合同到期后，若用人单位未及时与劳动者续签书面劳动合同，但劳动者继续工作超过一个月，那么用人单位通常需要向劳动者支付双倍工资。不过，具体是否支付以及支付的时间长度，还需根据未续签的具体情况来判断。
二、法律依据与分析
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：
- 该条款明确规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于劳动合同到期后未及时续签的情况。即，若劳动合同到期，用人单位未与劳动者续签书面劳动合同，且劳动者继续工作超过一个月，用人单位就需支付双倍工资。
事实劳动关系的认定：
- 劳动合同到期后，若双方未续签但劳动者继续工作且用人单位未表示异议，这通常被视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，从而形成事实劳动关系。在事实劳动关系期间，用人单位应按原劳动合同约定支付工资及福利待遇。但这并不免除用人单位因未续签书面劳动合同而可能承担的双倍工资责任。
双倍工资支付的具体情况：
- 未续签时间在一个月内：一般不涉及双倍工资问题，因为法律给予了用人单位和劳动者一个合理的宽限期来协商续签事宜。
- 未续签时间超过一个月不满一年：在此期间，若用人单位未与劳动者续签书面劳动合同，劳动者有权依法主张双倍工资。
- 未续签时间超过一年：此时，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。若用人单位仍未补订书面劳动合同，则自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资。
注意事项与例外情况：
- 劳动者自身原因：若因劳动者拒绝或拖延签订导致未续签，用人单位则无需支付双倍工资。
- 特殊情况或不可抗力：如自然灾害、政府行为等导致未能及时续签，需根据具体情况来判断用人单位是否需承担双倍工资责任。
三、劳动者的维权途径
- 与用人单位协商：首先，您可以尝试与用人单位进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，请务必提供相关证据，如工作证、工资单、考勤记录等，以证明您与用人单位之间存在劳动关系以及未续签但继续工作的事实。
- 提起诉讼：若对仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。
综上所述，劳动合同到期未续订且劳动者继续工作超过一个月的情况下，您有权依法主张双倍工资。但请注意，具体是否支付以及支付的时间长度还需根据未续签的具体情况来判断。在维权过程中，请务必保留好相关证据，并寻求专业法律支持以确保自己的权益得到充分保障。