核心结论：工伤期间与公司解除劳动合同后，仍可申请工伤认定，但需注意时效和证据保留问题。以下是具体分析：

1. 工伤认定的权利不因合同解除而丧失
   根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害或被诊断为职业病后，用人单位应在30日内申请工伤认定；若单位未申请，职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接向社保部门申请。这一权利与劳动合同是否存续无关，即使合同已解除，只要在1年时效内，仍可申请。

2. 需注意的关键时间节点

   • 单位未申请时：若单位未在30日内提交申请，职工需自行在1年内申请（从事故发生日或职业病诊断日起算）。
     
   • 合同解除时间的影响：若合同解除时已超过1年时效，则可能丧失申请权利。例如，工伤发生在合同解除前，但职工在解除后1年才申请，此时需确认是否仍在总时效内。

3. 解除合同后申请的难点与应对

   • 劳动关系证明：需提供劳动合同、工资记录、工伤医疗记录等证明劳动关系及工伤事实。若合同已解除，需提前保留相关证据（如解除协议、工资流水、工伤诊断证明等）。
     
   • 单位配合问题：若单位拒绝协助（如出具劳动关系证明），职工可向劳动仲裁委申请确认劳动关系，再凭裁决书申请工伤认定。

4. 特殊情形：职业病
   若工伤为职业病，即使合同已解除，仍可在诊断为职业病之日起1年内申请认定，不受原劳动合同状态限制。

建议行动步骤：

1. 立即整理工伤相关证据（医疗记录、事故证明、劳动关系证明等）；
   
2. 确认是否在1年时效内，若接近时效需尽快申请；
   
3. 向当地社保部门提交《工伤认定申请表》及证据材料；
   
4. 若遇阻力（如单位不配合），可同步申请劳动仲裁确认劳动关系。

如有进一步疑问（如证据收集、时效计算细节），可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供更精准的指导。