结论：在交通事故中，若公安有案底但检察院免于起诉，一般情况下公安不会直接开具无犯罪证明，但可以通过特定程序申请开具无犯罪记录证明。

分析说明：

1. 免于起诉的含义：

   • 免于起诉，即检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，可以作出不起诉决定。这意味着，虽然公安有案底，但检察院并未认定其构成犯罪或需要追究刑事责任。

2. 无犯罪记录证明的开具：

   • 无犯罪记录证明通常是由公安机关出具，用于证明个人在一定时期内没有犯罪记录。在一般情况下，如果个人有犯罪记录（包括被刑事拘留、逮捕、起诉等），公安机关不会直接开具无犯罪记录证明。
   • 然而，在检察院免于起诉的情况下，虽然公安有案底，但该案底并不等同于犯罪记录。因为免于起诉意味着检察院并未认定其构成犯罪。因此，在这种情况下，个人有权向公安机关申请开具无犯罪记录证明。

3. 申请流程：

   • 个人需要向户籍所在地的公安机关提出申请，并提交相关材料，如身份证、免于起诉决定书等。
   • 公安机关在收到申请后，会进行核查，并根据核查结果决定是否开具无犯罪记录证明。如果核查结果显示个人确实没有犯罪记录（即检察院免于起诉的情况），公安机关应当开具无犯罪记录证明。

4. 特殊情况：

   • 如果个人在交通事故中涉及其他违法行为（如交通肇事逃逸、酒驾等），即使检察院免于起诉，这些违法行为也可能被记录在公安的系统中，并可能影响无犯罪记录证明的开具。
   • 另外，不同地区的公安机关在开具无犯罪记录证明时可能有不同的具体规定和流程。因此，在申请前最好先咨询当地公安机关或相关部门了解具体规定。

建议与行动：

• 如果您或您认识的人在交通事故中公安有案底但检察院免于起诉，并希望开具无犯罪记录证明，建议首先向户籍所在地的公安机关咨询具体申请流程和所需材料。
• 在申请过程中，务必提供真实、准确的个人信息和材料，并积极配合公安机关的核查工作。
• 如果遇到任何困难或问题，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。