交通肇事罪不起诉的情况下，理论上可以开具无犯罪证明，但具体能否开具还需根据实际情况和当地公安机关的规定来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、交通肇事罪的性质与不起诉的情形

交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事罪的构成需要满足一定的条件。然而，在某些情况下，如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；或者犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；以及其他法律规定免予追究刑事责任的情形，人民检察院可以作出不起诉决定。

二、无犯罪证明的定义与用途

无犯罪证明是由国家公安机关开出的，用于证明居民在一定期限内没有犯过任何刑事罪行的一个证明。它通常用于就业、出国等场合，是证明个人品行和信誉的重要文件。

三、交通肇事罪不起诉与无犯罪证明的关系

1. 一般情况：

   • 如果一个人因交通肇事罪被法院判处刑罚（如有期徒刑、拘役等），那么在其有犯罪记录期间，是无法开具无犯罪证明的。因为此时该人已经有了明确的犯罪记录。

2. 特殊情况：

   • 免予刑事处罚或不起诉：如果犯罪嫌疑人涉嫌交通肇事罪，但人民检察院作出了不起诉决定，这意味着不认为其构成犯罪。在这种情况下，理论上可以申请开具无犯罪证明。但具体能否开具，还需根据当地公安机关的具体规定和实际情况来判断。因为公安机关在开具无犯罪证明时，会依据其掌握的刑事犯罪记录等信息进行综合判断。
   • 证据不足或事实不清：在极少数情况下，如果交通肇事罪的证据不足或事实不清，导致无法确定犯罪嫌疑人的刑事责任，人民检察院也可能作出不起诉决定。这种情况下，同样可以理论上申请开具无犯罪证明，但同样需要公安机关的综合判断。

四、申请无犯罪证明的流程与注意事项

• 申请流程：当事人可携带有效身份证件前往户籍所在地或常住地公安机关申请开具无犯罪证明。公安机关会依据其掌握的刑事犯罪记录等信息进行判断并决定是否开具。
• 注意事项：在申请无犯罪证明时，如果存在疑问或特殊情况（如交通肇事罪不起诉），可向公安机关说明具体情况，由公安机关综合判定是否符合开具条件。

总结与建议：

交通肇事罪不起诉的情况下，理论上可以开具无犯罪证明，但具体能否开具还需根据实际情况和当地公安机关的规定来判断。如果您或您身边的人遇到此类情况，建议直接向当地公安机关咨询并申请开具无犯罪证明。同时，如果您在交通事故、婚姻家庭、劳动纠纷等领域有任何法律问题，也可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议。