根据中国现行《劳动合同法》相关规定，结合您描述的连续工作六年、劳动合同到期后用人单位不续签的核心情形，现从法律角度为您分情况说明赔偿标准及操作建议：

1. 若原合同为固定期限劳动合同且到期终止

根据《劳动合同法》第46条、第47条，用人单位不续签的属于违法终止劳动关系，需向您支付经济补偿金，计算方式为：

• 补偿标准：按您在本单位工作的年限，每满1年支付1个月工资；6年以上不满6年半的按6.5个月工资计算，6年半以上不满7年的按7个月工资计算。
• 月工资基数：指劳动合同终止前12个月的平均工资（含基本工资、奖金、津贴等货币性收入），若月工资高于当地上年度职工月平均工资3倍的，按3倍封顶计算。

示例：若您月工资为1万元，工作6年，则经济补偿金为6×1万=6万元；若月工资为5万元（当地社平工资3倍为3万元），则按3万元计算，补偿金为6×3万=18万元。

2. 若原合同为无固定期限劳动合同或存在特殊情形

• 无固定期限合同：若您已签订无固定期限合同，用人单位单方终止需符合《劳动合同法》第39条（如严重违纪）或第40条（如不能胜任工作）等法定情形，否则属于违法解除，需支付赔偿金（即经济补偿金的2倍，即6年×2=12个月工资）。
• 特殊保护情形：若您处于孕期、产期、哺乳期、医疗期或在本单位连续工作满15年且距法定退休年龄不足5年等情形，用人单位不得终止合同，否则可能面临行政处罚或继续履行合同的义务。

3. 操作建议

1. 固定证据：保存劳动合同、工资流水、工作证明等材料，证明劳动关系及工作年限。
2. 协商沟通：与用人单位书面确认终止意向及补偿方案，要求出具《终止劳动合同证明》。
3. 申请仲裁：若协商无果，可在终止合同后1年内向劳动仲裁委申请仲裁，主张经济补偿或赔偿金。
4. 注意时效：劳动争议仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

温馨提示：若用人单位以“合同到期不续签”为由规避赔偿，可能涉及违法终止，您有权要求按实际工作年限主张权益。如有细节需要进一步分析（如合同类型、终止原因等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您制定应对方案。