结论：刑拘后公安通知赔偿是否可以撤案，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体案件情况、赔偿的性质以及法律规定来综合判断。以下我将从多个角度进行详细分析。
一、赔偿与撤案的关系
赔偿作为和解的一部分：
- 在某些刑事案件中，特别是涉及轻微犯罪或民事纠纷引发的刑事案件，赔偿可能被视为双方和解的一部分。如果犯罪嫌疑人或被告人积极赔偿被害人损失，并取得被害人谅解，这可能成为公安机关考虑撤案的一个因素。但需要注意的是，撤案并非仅基于赔偿这一单一因素，而是需要综合考虑案件性质、情节、社会危害性等多方面因素。
赔偿不等于撤案：
- 赔偿并不意味着案件必然会被撤销。公安机关在决定是否撤案时，会严格依据法律规定和案件事实进行判断。如果案件符合撤案条件（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；犯罪已过追诉时效期限；经特赦令免除刑罚等），公安机关才会考虑撤案。赔偿只是其中的一个可能考量因素，而非决定性因素。
二、撤案的法律依据
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件。这包括犯罪嫌疑人死亡、情节显著轻微、危害不大不认为是犯罪、犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、依照刑法告诉才处理的犯罪没有告诉或撤回告诉、犯罪嫌疑人已死亡等情形。
- 赔偿并不直接对应上述任何一条撤案的法律依据。因此，不能单纯地认为赔偿后就可以撤案。
三、实际操作中的考量
案件性质与情节：
- 公安机关在决定是否撤案时，会首先考虑案件的性质和情节。如果案件涉及严重犯罪或社会危害性较大，即使犯罪嫌疑人或被告人积极赔偿，公安机关也可能不会轻易撤案。
被害人态度：
- 被害人的态度也是公安机关考虑的重要因素之一。如果被害人对赔偿表示满意并出具谅解书，这可能对公安机关决定撤案产生积极影响。但同样，这并非决定性因素。
社会影响与公共利益：
- 公安机关在决定是否撤案时，还会考虑案件的社会影响和公共利益。如果撤案可能引发社会不满或损害公共利益，公安机关可能会谨慎处理。
四、建议与注意事项
积极配合调查：
- 如果犯罪嫌疑人或被告人希望案件能够得到妥善处理，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实、提供证据。
寻求专业法律帮助：
- 在处理此类案件时，建议犯罪嫌疑人或被告人及其家属及时寻求专业律师的帮助。律师可以根据案件具体情况提供法律意见和辩护策略，帮助当事人更好地维护自身权益。
理性看待赔偿与撤案的关系：
- 赔偿是犯罪嫌疑人或被告人表达悔意和弥补损失的一种方式，但并非撤案的必然条件。当事人应理性看待赔偿与撤案的关系，不要过分依赖赔偿来期望案件得到撤销。
总结来说，刑拘后公安通知赔偿并不意味着案件必然会被撤销。撤案需要综合考虑案件性质、情节、社会危害性以及被害人态度等多方面因素。如果当事人希望案件能够得到妥善处理，建议积极配合公安机关的调查工作，并寻求专业律师的帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。