结论：卖方收了您的定金却将房子卖给别人且不退定金，这种行为明显违反了合同约定和法律规定，您有权要求卖方双倍返还定金，并可通过法律途径维护自己的合法权益。
详细分析：
定金性质与法律规定：
- 定金是合同双方为了保证合同的履行，由一方预先支付给另一方的一定数额的金钱。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，定金具有担保性质，即如果支付定金的一方不履行合同，无权要求返还定金；而如果收受定金的一方不履行合同，则应当双倍返还定金。
- 在您的情况下，卖方收了您的定金却将房子卖给别人，显然属于收受定金的一方不履行合同的情况，因此您有权要求卖方双倍返还定金。
合同违约与责任承担：
- 卖方与您之间已经形成了房屋买卖合同的法律关系。卖方在收了您的定金后，却将房子卖给别人，这构成了对合同的根本违约。
- 根据合同法的原则，违约方应当承担违约责任，包括赔偿守约方因此遭受的损失。在您的情况下，除了要求卖方双倍返还定金外，您还可以要求卖方赔偿您因房屋买卖合同无法履行而遭受的其他损失，如购房机会的丧失、因寻找其他房源而产生的额外费用等。
法律途径与维权建议：
- 您可以首先尝试与卖方进行协商，要求其双倍返还定金并赔偿损失。如果协商无果，您可以向当地的人民调解委员会申请调解，或者向人民法院提起诉讼。
- 在提起诉讼时，您需要准备充分的证据来证明卖方的违约行为以及您因此遭受的损失。这些证据可以包括房屋买卖合同、定金收据、卖方将房子卖给别人的相关证据（如房屋过户记录、买卖合同等）以及您因房屋买卖合同无法履行而遭受的其他损失的证据。
后续行动建议：
- 尽快收集并整理相关证据，包括房屋买卖合同、定金收据、与卖方的沟通记录等。
- 尝试与卖方进行协商，明确表达您的诉求和法律依据，要求其双倍返还定金并赔偿损失。
- 如果协商无果，及时向当地的人民调解委员会申请调解或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。