结论：国有企业管理人员在被调查期间是否可以正常提出离职，需根据具体情况及法律法规综合判断。一般而言，若被正式立案调查，其辞职权利可能受到限制；若仅为初步调查或未涉及严重违法违规，则可能仍享有辞职权利，但需遵循特定程序和注意事项。
一、法律规定与解读
一般原则：
- 辞职是劳动者的一项基本权利，依据《劳动合同法》，员工提前三十日以书面形式通知用人单位可解除劳动合同（试用期则为三日）。这一原则同样适用于国有企业管理人员。
特殊规定：
- 根据《公职人员政务处分法》及《监察法》的相关规定，国有企业管理人员在被立案调查期间，若涉及职务犯罪或严重违法违规行为，其辞职权利可能受到限制。这是为了保障调查的顺利进行，防止公职人员逃避法律责任。
- 若调查仅为初步调查，或未涉及严重违法违规行为，法律并未直接禁止国有企业管理人员辞职。但需注意，企业可能根据内部规章制度对辞职申请进行审批，并可能要求员工配合调查。
二、实际影响分析
- 辞职可能被视为逃避责任：若国有企业管理人员在被调查期间辞职，可能被视为逃避法律责任，对案件处理和个人法律责任产生不利影响。
- 调查机关可能需要配合：调查机关在调查过程中可能需要员工配合提供证据或接受询问，辞职可能影响调查进展。
- 立案记录可能影响未来：立案记录可能被记录在人事档案中，对未来就业、信用等方面造成长远影响。即使辞职，新用人单位在背景调查时也可能发现这一记录。
三、辞职程序与注意事项
程序要求：
- 无论是否处于被调查期间，国有企业管理人员辞职都应遵循企业的人事管理制度和离职程序，包括工作交接、财务清算等环节。
- 若被立案调查，应提前与企业及调查机关沟通，了解辞职申请是否会被受理及可能面临的限制。
案件性质考量：
- 若案件与工作相关，特别是涉及职务犯罪、违法违规操作，即使辞职，司法机关和企业内部监察、审计部门仍会继续调查，员工需承担相应法律责任。
- 若案件性质较轻或与工作无关，辞职可能不会受到太大限制，但仍需遵循企业规章制度和法律法规。
后续影响评估：
- 辞职前应考虑立案记录对个人职业生涯的可能影响，以及新用人单位在背景调查时的反应。
- 若辞职后计划从事其他行业或职位，应提前了解该行业或职位对立案记录的要求和限制。
四、建议与策略
提前沟通：
- 在被调查期间考虑辞职时，应首先与企业及调查机关沟通，了解辞职申请是否会被受理及可能面临的限制。
- 保持透明沟通，确保调查不受影响，并尽量减轻因辞职带来的不良后果。
谨慎决策：
- 综合考虑案件性质、个人职业规划及法律后果，做出明智决策。
- 若案件性质严重或可能面临法律责任，建议暂缓辞职计划，配合调查并承担相应责任。
寻求法律支持：
- 在辞职过程中遇到法律问题或困惑时，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和支持。
总结：国有企业管理人员在被调查期间是否可以正常提出离职，需根据具体情况及法律法规综合判断。在做出决策前，建议充分了解相关法律法规和企业规章制度，并谨慎评估辞职可能带来的法律后果和职业影响。如有任何疑问或需要进一步的法律支持，请直接向我咨询。