在刑事被告和公益诉讼被告人不一致的情况下，需分情况处理，具体如下：

1. 明确案件性质与关联性
   首先需判断刑事案件与公益诉讼是否基于同一事实或行为。例如，若刑事案件涉及企业非法排污（构成污染环境罪），而公益诉讼针对该企业污染行为损害公共利益提起，此时刑事被告（企业或直接责任人）与公益诉讼被告人（企业）可能存在主体重叠，但诉讼性质不同。若两者基于完全独立的事实（如刑事案件为个人盗窃，公益诉讼为企业污染），则需分别审理，互不影响。

2. 诉讼程序上的协调

   • 独立审理原则：刑事诉讼与公益诉讼分属不同法律体系（刑法与民事诉讼法/行政诉讼法），法院通常独立审理。刑事判决结果（如定罪量刑）可能作为公益诉讼的证据（如证明污染行为存在），但公益诉讼的胜诉与否不直接决定刑事责任。
     
   • 证据互通机制：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于检察公益诉讼案件适用法律若干问题的解释》，公益诉讼中可依法调取刑事案件的卷宗材料，但需注意刑事案件中涉及国家秘密、个人隐私的证据需经法定程序脱敏处理。

3. 责任承担的区分

   • 刑事责任：由刑事被告承担，如罚金、有期徒刑等，针对的是违反刑法的行为。
     
   • 公益诉讼责任：由公益诉讼被告人承担，如停止侵害、赔偿损失、修复环境等，针对的是损害公共利益的行为。例如，企业因污染被判刑（刑事被告为企业或负责人），同时需在公益诉讼中承担环境修复费用（公益诉讼被告人为企业）。
     
   • 特殊情形：若刑事被告与公益诉讼被告人完全不一致（如刑事被告为个人，公益诉讼被告人为企业），需审查企业是否需承担连带责任或替代责任（如企业教唆、帮助个人实施违法行为）。

4. 实践中的处理建议

   • 律师策略：若代理刑事被告，需关注公益诉讼中提出的赔偿请求是否超出刑事附带民事赔偿范围（如精神损害赔偿在刑事附带民事中通常不予支持，但公益诉讼可能支持）；若代理公益诉讼被告人，需论证其行为与公共利益损害的因果关系，或主张已履行法定合规义务。
     
   • 法院协调：部分法院会通过“先刑后民”原则处理关联案件，但公益诉讼（尤其是环境公益诉讼）可能因公共利益保护的紧迫性而优先审理，需根据具体案情与法院沟通程序安排。

总结：刑事被告与公益诉讼被告人不一致时，需从案件关联性、程序协调、责任区分三方面综合处理，确保刑事责任与公益损害赔偿互不干扰但证据互通。如有具体案件，可进一步提供细节，我将结合法条与案例为您详细分析。