结论：在工程中使用您的材料并由您提供人工，但完工后对方不给钱的情况下，您不可以直接拆除已完成的工程。这种行为可能涉及违法，并可能导致您承担法律责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
物权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物权是权利人依法对特定的物享有直接支配和排他的权利。一旦工程完工，即使您提供了材料和人工，但工程本身可能已经形成了新的物权客体，其所有权或使用权可能已归属于对方（除非合同中有特别约定）。因此，您无权擅自拆除。
合同关系：
- 如果您与对方之间存在书面或口头的合同关系，且合同中明确约定了付款方式和时间，以及违约责任等条款，那么您应当通过法律途径来维护自己的权益，如提起诉讼或申请仲裁，要求对方支付工程款及可能的违约金。
侵权责任：
- 如果您擅自拆除工程，可能构成对对方财产权的侵害，需要承担侵权责任，包括赔偿对方因此遭受的损失。
二、实际操作角度
协商解决：
- 在采取法律行动之前，您可以尝试与对方进行协商，寻求和解的可能性。通过友好沟通，您可能能够达成一个双方都能接受的解决方案，如分期付款、提供担保等。
法律途径：
- 如果协商无果，您可以向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，要求对方支付工程款。在此过程中，您需要提供充分的证据来证明您的主张，如合同、发票、施工记录等。
申请财产保全：
- 为了防止对方在诉讼或仲裁过程中转移财产，导致您无法执行判决或裁决，您可以向法院申请财产保全措施，如查封、扣押、冻结对方的财产。
三、风险防范建议
完善合同条款：
- 在未来的工程中，建议您与对方签订详细的书面合同，明确约定工程款的支付方式、时间、违约责任等条款，以降低风险。
保留证据：
- 在施工过程中，您应当妥善保留所有与工程相关的证据，如合同、发票、施工记录、照片、视频等，以便在需要时提供证明。
及时咨询专业律师：
- 如果您遇到类似问题或不确定如何处理，建议及时咨询专业律师，以便获得专业的法律建议和帮助。
综上所述，在工程中使用您的材料并由您提供人工，但完工后对方不给钱的情况下，您不可以直接拆除已完成的工程。您应当通过法律途径来维护自己的权益，并遵循上述建议来降低风险。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。