结论：工程完工后对方不给钱，您不能自行去拆工程，这种行为可能构成违法甚至犯罪，您应当通过合法途径来维护自己的权益。以下从多个角度为您详细分析：
一、自行拆除工程的法律风险
侵犯财产权：
- 工程一旦完工，即使对方未支付工程款，该工程在法律上仍可能被视为对方的财产（或至少与对方有重大利益关联）。您自行拆除，可能构成对对方财产权的侵犯，需要承担相应的民事赔偿责任。
可能构成犯罪：
- 如果拆除行为导致对方财产损失较大，或者您采取暴力、威胁等手段进行拆除，还可能触犯《刑法》中的故意毁坏财物罪、寻衅滋事罪等，面临刑事处罚。
二、合法维权途径
协商谈判：
- 首先，您可以尝试与对方进行协商谈判，明确表达您的诉求和理由，争取通过友好方式解决纠纷。
发送律师函：
- 如果协商无果，您可以委托律师向对方发送律师函，正式告知对方其违约行为及可能面临的法律后果，敦促其尽快支付工程款。
提起诉讼或申请仲裁：
- 如果对方仍然拒绝支付，您可以根据合同中的争议解决条款，向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，您可以要求对方支付工程款及相应的利息、违约金等。
申请财产保全：
- 在提起诉讼或申请仲裁前，您还可以考虑向法院申请财产保全，冻结对方的银行账户、查封其财产等，以确保将来判决或裁决能够得到有效执行。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在采取任何行动之前，您应当充分收集与工程款纠纷相关的证据，如合同、施工记录、验收报告、付款凭证等。这些证据将对您在后续的协商、诉讼或仲裁中起到至关重要的作用。
咨询专业律师：
- 由于工程款纠纷涉及复杂的法律关系和专业知识，建议您在采取行动前咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况，为您提供针对性的法律建议和解决方案。
保持冷静和理性：
- 在处理纠纷过程中，您应当保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击对方。这有助于维护您的形象和声誉，也有助于纠纷的妥善解决。
最后，工程完工后对方不给钱是一个棘手的问题，但您不能通过自行拆除工程这种违法方式来解决。相反，您应当通过合法途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。