结论：在合同6月底到期而公司7月仍未续签的情况下，您确实有可能获得一定的赔偿或补偿，但具体能否获得以及赔偿的金额和方式，需根据实际情况和法律规定来判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律背景与规定
劳动合同到期未续签的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，用人单位未与劳动者续订劳动合同，但劳动者继续在用人单位工作的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。然而，这并不意味着用人单位无需承担任何责任。
- 若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，并应向劳动者每月支付二倍的工资（自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日）。虽然这一条款直接针对的是用工之日起未签合同的情况，但劳动合同到期未续签在性质上与之类似，均涉及用人单位未履行签订书面合同的义务。
赔偿或补偿的可能性：
- 在劳动合同到期未续签的情况下，劳动者有权要求用人单位支付未续签期间的双倍工资差额（如果符合上述未签无固定期限劳动合同的条件）。但需注意，这一赔偿通常针对的是未签合同的状态持续了一段时间（如超过一个月）的情况。
- 如果因未续签合同导致劳动者遭受其他损失（如因未签合同而无法享受某些福利待遇、因合同缺失而产生的纠纷等），劳动者也可能有权要求用人单位进行赔偿。
二、实际情况与判断
未续签的原因：
- 如果未续签是由于用人单位的原因（如故意拖延、忽视等），则用人单位更可能承担赔偿责任。
- 如果未续签是由于劳动者自身的原因（如拒绝续签、提出不合理条件等），则用人单位可能无需承担赔偿责任。
未续签的持续时间：
- 未续签的时间越长，劳动者要求赔偿的依据可能越充分。特别是当未续签时间超过一个月时，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资差额（如果符合相关条件）。
劳动者的实际损失：
- 劳动者需要证明因未续签合同而遭受了实际损失（如工资损失、福利待遇损失等），才能要求用人单位进行赔偿。
三、建议与行动
与用人单位协商：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行协商，了解未续签的原因，并表达您的诉求和期望。通过友好协商，双方可能能够达成一致意见，从而避免不必要的法律纠纷。
收集证据：
- 如果协商无果，您需要开始收集相关证据，以证明您的权益受到了侵害。这些证据可能包括劳动合同、工资单、工作记录、沟通记录等。
寻求法律援助或提起劳动仲裁：
- 如果您认为自己的权益受到了严重侵害，且无法通过协商解决纠纷，您可以考虑寻求法律援助或向劳动仲裁机构提起劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提交相关证据，并阐述您的诉求和理由。仲裁机构将根据事实和法律规定作出裁决。
举例说明：假设您的劳动合同于6月底到期，而公司直到7月底仍未与您续签。在此期间，您继续在公司工作，但公司未支付您双倍工资差额。如果您能够证明这一点，并符合相关法律规定，您就有权要求公司支付未续签期间的双倍工资差额（具体金额需根据您的实际工资和未续签时间来计算）。
最后，我建议您根据自己的实际情况和上述分析，谨慎考虑是否要求赔偿以及如何要求赔偿。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。