在解答您关于“小汽车撞了人全责是否全部由保险公司赔付”的问题时，我们需要综合考量多个因素，包括保险种类、责任划分、保险条款以及是否存在免责情形等。以下是对此问题的详细解答：
一、保险种类与赔付范围
交强险：
- 交强险是法定强制保险，其赔付范围包括人身伤亡和财产损失。
- 在车主全责的情况下，交强险将在责任限额内进行赔付，具体限额为：死亡伤残赔偿限额18万元，医疗费用赔偿限额1.8万元，财产损失赔偿限额0.2万元。
商业三者险：
- 商业三者险是车主自愿购买的商业保险，用于在交强险赔偿不足时进行补充赔付。
- 赔付金额将依据保险合同约定的保额以及事故中车主所承担的责任比例来确定。
二、责任划分与赔付
- 在车主全责的情况下，保险公司将根据交强险和商业三者险的赔偿限额进行赔付。但需要注意的是，赔付并非一定会全额覆盖所有损失。
- 如果事故损失超过了交强险和商业三者险的赔偿限额，或者存在保险合同约定的免责情形（如酒驾、无证驾驶等），那么超出部分将由车主自行承担。
三、赔付流程
- 报案：事故发生后，车主应立即向交通管理部门报案，并在48小时内通知保险公司。
- 查勘定损：保险公司将派员到事故现场进行查勘，并对事故造成的损失进行评估。
- 提交索赔材料：车主需向保险公司提交相关索赔材料，如事故认定书、医疗费用发票等。
- 赔款计算和审核：保险公司将对赔款进行计算和审核，确定最终的赔付金额。
- 领取保险金：车主领取赔款，完成理赔流程。
四、特殊情况与免责条款
- 如果车主存在酒驾、无证驾驶等违法行为，或者未履行如实告知义务（如故意隐瞒车辆实际使用性质等），保险公司将可能拒绝赔付或追偿已垫付的赔款。
- 某些费用如精神损害抚慰金（需特别附加条款才赔）、间接损失（如对方车辆因维修期间无法使用导致的停运损失）等，可能不在保险赔付范围内，需由车主自行承担。
五、综合建议
- 在驾驶过程中，车主应严格遵守交通法规，降低事故风险。
- 购买保险时，车主应仔细阅读保险合同条款，了解保险赔偿范围及免责条款，确保自己的权益得到充分保障。
- 一旦发生交通事故且负全责时，车主应积极配合保险公司进行理赔流程，并根据实际情况承担超出保险赔偿范围的损失。
综上所述，小汽车撞了人全责时，保险公司的赔付并非一定会全额覆盖所有损失。车主需根据具体情况承担部分或全部超出保险赔偿范围的损失。因此，在购买保险和驾驶过程中，车主应保持谨慎和合规，以确保自己的权益得到最大程度的保障。