工厂拖欠工资2年且目前没有钱支付，您仍然有法律途径可以追讨这笔工资，并且可以通过一些措施来增加追回的可能性。以下是从不同角度为您详细分析：
法律途径
劳动仲裁：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，您有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付拖欠的工资。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，且仲裁裁决具有法律效力。
- 操作建议：收集好与工厂的劳动合同、工资条、考勤记录等证据，向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。
法院诉讼：
- 如果劳动仲裁未能解决问题，或者您对仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，要求工厂支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
- 操作建议：在提起诉讼前，确保您已经收集了充分的证据来支持您的诉求。同时，注意诉讼时效的问题，虽然拖欠工资的诉讼时效可能因具体情况而有所不同，但一般建议尽快采取行动。
增加追回可能性的措施
申请财产保全：
- 在提起仲裁或诉讼前，您可以向法院申请财产保全，要求冻结工厂的银行账户或其他财产，以确保在判决后能够顺利执行。
- 操作建议：向法院提交财产保全申请时，需要提供工厂的财产线索，如银行账户信息、房产信息等。
寻求法律援助：
- 如果您经济困难，无法承担律师费用，可以向当地法律援助机构申请法律援助，获得免费的法律咨询和代理服务。
- 操作建议：向法律援助机构提交申请时，需要提供经济困难的证明材料，如低保证明、失业证明等。
联合其他受害者：
- 如果工厂拖欠工资的情况涉及多名员工，您可以联合其他受害者一起采取行动，共同向工厂追讨工资。
- 操作建议：通过内部沟通或社交媒体等渠道，联系其他受害者，共同商讨追讨工资的策略和行动。
注意事项
- 保留证据：在整个追讨过程中，务必保留好所有与工厂的劳动合同、工资条、考勤记录等证据，这些证据将是您追讨工资的重要依据。
- 及时行动：虽然拖欠工资的诉讼时效可能因具体情况而有所不同，但一般建议尽快采取行动，以免超过诉讼时效而失去追讨的权利。
- 理性维权：在追讨工资的过程中，保持理性态度，避免采取过激行为或违法手段，以免给自己带来不必要的麻烦。
最后，虽然工厂目前没有钱支付工资，但您仍然有法律途径可以追讨这笔工资。通过劳动仲裁、法院诉讼等法律手段，以及申请财产保全、寻求法律援助等增加追回可能性的措施，您有望成功追回拖欠的工资。如果您在整个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。