委托人应当写儿子（即孩子的父亲）的名字。以下是详细分析：
法律关系角度：办理身份证属于需要本人亲自办理的法定事项，但若因特殊原因无法亲自办理，可委托他人代办。根据《中华人民共和国民法典》中关于代理的相关规定，代理人在代理权限内以被代理人名义实施的法律行为，对被代理人发生效力。在此场景中，儿子是孩子的法定监护人之一（假设父母均为监护人），有权利委托他人代为办理孩子的身份证事宜，因此委托人应写儿子自己的名字。
实际操作角度：在办理身份证的委托手续中，通常需要提供委托人的身份证明、与被委托人的关系证明以及委托书等材料。如果委托人是儿子，那么他需要提供自己的身份证、与孩子的关系证明（如户口本、出生证明等）以及写明委托事项和权限的委托书，由被委托人（即母亲）携带这些材料和孩子的相关证件前往办理。
特殊情况说明：如果儿子因特殊原因（如服刑、失踪等）无法行使委托权利，那么孩子的另一监护人（如母亲，如果她是监护人之一）可以直接以监护人的身份为孩子办理身份证，此时无需委托。但如果母亲也不是监护人或者需要他人代办，那么应由孩子的法定监护人（如其他亲属或指定监护人）出具委托书，此时委托人应写该法定监护人的名字。不过，在大多数正常情况下，父母均为孩子的法定监护人，因此儿子可以委托母亲代办。