结论：老板拖欠工资申请劳动仲裁，老板不一定会赔偿经济损失，但需支付拖欠的工资及可能的经济补偿或赔偿金，具体取决于拖欠工资的原因和情节。
分析说明：
拖欠工资的基本责任：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按时足额支付劳动者的工资。如果老板拖欠工资，劳动者有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求老板支付拖欠的工资。
经济补偿或赔偿金的可能性：
- 经济补偿：如果老板拖欠工资是因为经营困难等非恶意原因，且劳动者因此解除劳动合同的，根据《劳动合同法》的规定，老板可能需要支付经济补偿。经济补偿的计算通常基于劳动者在用人单位的工作年限和月工资水平。
- 赔偿金：如果老板拖欠工资是恶意的，或者违反了相关法律法规的规定，如未按照劳动合同约定支付工资、未依法支付加班费等，劳动者在申请仲裁时，除了要求支付拖欠的工资外，还可以要求老板支付赔偿金。赔偿金的数额通常根据拖欠工资的数额、拖欠时间的长短以及老板的恶意程度等因素来确定。
赔偿经济损失的特定情况：
- 一般情况下，老板拖欠工资并不直接导致赔偿经济损失的责任。但是，如果因为老板拖欠工资导致劳动者遭受了其他经济损失，如因无法支付房租而被房东赶出、因无法支付医疗费用而延误治疗等，劳动者在申请仲裁时，可以尝试提出赔偿经济损失的请求。然而，这种请求的成功与否取决于劳动者能否提供充分的证据证明其经济损失与老板拖欠工资之间存在直接的因果关系。
行动建议：
- 收集证据：在申请劳动仲裁前，劳动者应尽可能收集与拖欠工资相关的证据，如工资条、银行转账记录、劳动合同、与老板的沟通记录等。这些证据将有助于证明老板拖欠工资的事实以及拖欠的金额和时间。
- 咨询专业律师：虽然我可以为你提供一般的法律咨询，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在申请劳动仲裁前，建议你咨询一位专业律师，以便更准确地了解你的权利和可能的赔偿范围。
- 及时申请仲裁：一旦发现老板拖欠工资，劳动者应及时向劳动仲裁机构申请仲裁，以免超过仲裁时效而丧失维权的机会。
后续思考：
- 在申请劳动仲裁过程中，劳动者应密切关注仲裁机构的通知和要求，及时提供所需的证据和材料。
- 如果仲裁结果不满意，劳动者还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
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