在处理劳动法赔偿的执行问题时，我们首先需要明确赔偿的具体情形及其对应的法律依据，然后依据这些规定来执行赔偿。以下是对劳动法中常见赔偿情形的详细梳理及执行方式的说明：

一、用人单位违法解除或终止劳动合同

法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位若违法解除或终止劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

执行方式：

1. 计算经济补偿：依据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
2. 确定赔偿金：赔偿金为经济补偿的两倍。
3. 支付赔偿金：用人单位应在解除或终止劳动合同时一次性支付赔偿金。

举例：如员工在某公司工作3年零8个月，月工资8000元，被公司违法解雇，则赔偿金为\(4 \times 8000 \times 2 = 64000\)元。

二、用人单位未依法支付劳动报酬等

法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，用人单位未及时足额支付劳动报酬或经济补偿的，除需补发外，还可能面临加付赔偿金的处罚。

执行方式：

1. 补发劳动报酬：用人单位应立即补发未支付的劳动报酬。
2. 加付赔偿金：若经劳动行政部门责令限期支付后仍逾期不支付，用人单位需按应付金额百分之五十至百分之一百的标准加付赔偿金。
3. 支付赔偿金：赔偿金由劳动行政部门根据违法行为严重程度确定比例后，用人单位一次性支付。

举例：如公司拖欠员工工资5000元，逾期未支付且被责令支付，若决定加付80%赔偿金，则总支付额为\(5000 + 5000 \times 80\% = 9000\)元。

三、用人单位未与劳动者订立书面劳动合同

法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未签订书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍工资。

执行方式：

1. 计算二倍工资：二倍工资基于劳动者正常出勤的月工资（扣除加班工资），支付期间为自用工满一个月的次日至满一年的前一日。
2. 支付二倍工资：用人单位应按月支付二倍工资差额，直至满一年或签订书面劳动合同为止。

举例：如员工入职后公司一直未签合同，月工资6000元（已扣加班工资），则公司应支付\(6000 \times 11 = 66000\)元作为二倍工资差额。

四、工伤赔偿

法律依据：依据《工伤保险条例》，员工因工作遭受事故伤害或患职业病，享受工伤医疗待遇及可能的伤残赔偿。

执行方式：

1. 工伤认定：首先需要进行工伤认定，确定员工是否因工作原因受伤或患病。
2. 医疗费用支付：符合规定的医疗费用由工伤保险基金或用人单位承担。
3. 停工留薪期工资支付：员工因工伤暂停工作期间，原工资福利待遇不变，由用人单位按月支付。
4. 伤残赔偿支付：根据工伤认定和伤残等级，员工可能获得一次性伤残补助金、伤残津贴、生活护理费及一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金等。

五、其他赔偿情形及执行

对于其他如违反劳动合同、歧视或不公平待遇等赔偿情形，任一方违反合同条款，守约方可要求违约方赔偿直接经济损失及违约金；员工因种族、性别等因素受歧视，可向相关部门投诉并要求经济补偿、精神损害赔偿等。这些赔偿的执行通常需要通过协商、调解、劳动仲裁或诉讼等途径来解决。

总结与建议

在处理劳动法赔偿问题时，建议劳动者首先了解自己的权益和赔偿标准，然后与用人单位进行协商或调解。若无法达成一致，可申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的权益。同时，建议劳动者在遇到相关纠纷时及时咨询当地的劳动法律专业人士，以确保自身权益得到妥善维护。用人单位也应严格遵守劳动法律法规，避免不必要的法律风险和经济损失。