持刀威胁未满18周岁者的行为，可能涉及行政处罚或刑事犯罪，具体处理方式需根据情节严重程度、行为人年龄及是否造成实际伤害等因素综合判断。以下从法律定性、处罚依据及特殊情形三个角度展开分析：

一、法律定性：可能构成“寻衅滋事”或“故意伤害（未遂）”

1. 若行为以“随意殴打、恐吓他人”为目的：
   根据《刑法》第293条，持刀威胁未成年人可能构成“寻衅滋事罪”。即使未造成实际伤害，但若存在“多次实施”“持凶器威胁”“在公共场所实施”等情节，可能被认定为“情节恶劣”，处5年以下有期徒刑、拘役或管制。
   法律依据：《刑法》第293条、《关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》第3条。

2. 若行为以“伤害他人身体”为目的：
   若行为人明确表示要伤害未成年人（如“我要砍你”），即使未实施，可能构成“故意伤害罪（未遂）”。根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体的，处3年以下有期徒刑、拘役或管制；未遂犯可比照既遂犯从轻或减轻处罚。
   关键点：需证明行为人具有伤害故意（如言语威胁、持刀逼近等动作）。

二、行政处罚：情节较轻时的处理

若行为未达到刑事犯罪标准（如仅短暂威胁、未造成恐惧或伤害），可能依据《治安管理处罚法》第42条处理：

• 处罚内容：处5日以下拘留或500元以下罚款；情节较重的（如多次威胁、持刀在公共场所威胁），处5-10日拘留，可并处500元以下罚款。
  
• 特殊情形：若行为人未满14周岁，不予处罚，但应责令监护人严加管教；已满14周岁不满18周岁的，从轻或减轻处罚。

三、特殊情形：行为人年龄的影响

1. 若行为人未满16周岁：
   对“寻衅滋事罪”不负刑事责任（除非实施故意伤害致人重伤/死亡、抢劫等八类严重犯罪）；对“故意伤害罪”仅在致人重伤/死亡时负刑事责任。
   处理方式：通常以行政处罚为主，同时可责令监护人加强管教，必要时由政府收容教养。

2. 若行为人已满16周岁未满18周岁：
   需承担刑事责任，但应当从轻或减轻处罚。例如，若构成寻衅滋事罪，原本可能判1年，实际可能判6-8个月。
   法律依据：《刑法》第17条、第17条之一。

四、实务建议：如何应对此类事件

1. 对受害者家属：

   • 立即报警并保留证据（如监控录像、证人证言、刀具等物证）；
     
   • 要求警方对行为人进行年龄核查（通过户籍证明、出生证明等）；
     
   • 若行为人未受处罚，可向检察院申请立案监督。

2. 对行为人及其家属：

   • 若行为人未满18周岁，尽快委托律师介入，争取从轻处理（如缓刑、社区矫正）；
     
   • 主动赔偿受害者并取得谅解，可作为量刑情节从宽考虑；
     
   • 关注行为人心理状态，必要时进行心理干预，避免再次犯罪。

总结：持刀威胁未成年人的行为，法律上“零容忍”。具体处罚需结合行为目的、情节、年龄等因素判断，但无论如何，此类行为均可能留下案底，影响行为人未来升学、就业。若您或身边人涉及此类事件，可直接向我咨询具体应对方案。