结论：老人打人时还手是否构成正当防卫，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：
一、正当防卫的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫需满足以下条件：
- 存在不法侵害：即存在针对国家、公共利益、本人或他人的人身、财产和其他权利的正在进行的不法侵害。在老人打人的情境中，若老人的行为确实构成了对他人人身权利的侵害，且该侵害正在进行，则满足了正当防卫的第一个条件。
- 防卫行为必须针对不法侵害人本人：即防卫行为必须直接针对实施不法侵害的老人，而不能针对其他无关人员。
- 防卫行为必须是在不法侵害正在进行时实施：若不法侵害已经结束或尚未开始，则防卫行为可能构成事后防卫或事前防卫，这两种情况均不属于正当防卫。
- 防卫行为不能明显超过必要限度造成重大损害：即防卫行为的强度应当与不法侵害的强度相适应，不能明显超过必要限度。若还手行为过于激烈，导致老人受到严重伤害，则可能构成防卫过当。
二、具体情境分析
老人轻微打人，还手行为适度：
- 若老人只是轻微地推搡或拍打他人，且未造成明显伤害，而还手行为也仅限于制止老人的不法侵害，未造成老人严重伤害，则该还手行为可能构成正当防卫。
老人严重打人，还手行为适度：
- 若老人使用暴力手段对他人进行严重侵害，如殴打、持械攻击等，且该侵害正在进行，而还手行为是为了制止老人的不法侵害，且未明显超过必要限度，则该还手行为也构成正当防卫。
还手行为过度：
- 无论老人打人的程度如何，若还手行为过于激烈，如使用暴力手段将老人打成重伤或死亡，且该伤害明显超过了制止不法侵害所需的限度，则该还手行为可能构成防卫过当，需要承担相应的法律责任。
三、特殊情况考虑
- 老人的身体状况：若老人因年龄、疾病等原因身体虚弱，还手行为可能更容易超过必要限度。在这种情况下，应更加谨慎地判断还手行为是否构成正当防卫。
- 还手行为的时机：若还手行为发生在不法侵害已经结束或尚未开始时，则可能构成事后防卫或事前防卫，这两种情况均不属于正当防卫。
四、法律建议
- 保持冷静：在面对不法侵害时，应尽量保持冷静，避免情绪失控导致防卫行为过度。
- 及时报警：在确保自身安全的前提下，应及时报警并寻求警方的帮助。
- 收集证据：若可能的话，应收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的防卫行为是合理的。
总结：老人打人时还手是否构成正当防卫，需根据具体情况判断。在判断时，应综合考虑不法侵害的性质、程度、防卫行为的时机、强度以及老人的身体状况等因素。若您或您身边的人遇到了类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。