工厂无理由辞退员工，员工可以依法维护自己的合法权益，具体做法如下：

1. 明确辞退的违法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定条件，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等，并且需要遵循法定程序。若工厂无理由辞退员工，即没有合法依据且未遵循法定程序，则构成违法解除劳动合同。

2. 收集证据：

   • 员工应尽快收集与辞退相关的证据，如辞退通知、工作记录、工资单、劳动合同等，以证明工厂存在违法解除劳动合同的行为。这些证据在后续的劳动仲裁或诉讼中将起到关键作用。

3. 与工厂协商：

   • 在收集到足够证据后，员工可以尝试与工厂进行协商，要求工厂承认错误并恢复劳动关系，或者支付相应的经济补偿。协商过程中，员工应保持冷静，明确表达自己的诉求和依据。

4. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，员工可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，员工需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及身份证明等文件。劳动仲裁委员会将依法审理案件，并作出裁决。
   • 仲裁请求：员工可以要求工厂支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

5. 提起诉讼：

   • 如果员工对劳动仲裁裁决不服，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，员工需要提交起诉状、相关证据材料以及身份证明等文件。法院将依法审理案件，并作出判决。

6. 注意事项：

   • 员工在维护自己权益的过程中，应遵守法律法规，不得采取过激行为或侵犯工厂的合法权益。
   • 员工应关注劳动仲裁或诉讼的时效问题，确保在法定期限内提出申请或起诉。

行动建议：

• 建议你尽快收集相关证据，并与工厂进行协商。如果协商无果，及时向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和指导。