商家虚假宣传一级芝麻油为特级，将可能面临行政处罚、民事赔偿以及刑事责任（在情节严重的情况下）等多重法律后果。以下从这几个方面为你详细分析：
一、行政处罚
根据《中华人民共和国广告法》的相关规定，广告不得含有虚假或者引人误解的内容，不得欺骗、误导消费者。商家将一级芝麻油虚假宣传为特级，显然违反了这一规定。具体来说：
处罚依据：
- 《中华人民共和国广告法》第五十五条规定，违反本法规定，发布虚假广告的，由市场监督管理部门责令停止发布广告，责令广告主在相应范围内消除影响，处广告费用三倍以上五倍以下的罚款，广告费用无法计算或者明显偏低的，处二十万元以上一百万元以下的罚款；两年内有三次以上违法行为或者有其他严重情节的，处广告费用五倍以上十倍以下的罚款，广告费用无法计算或者明显偏低的，处一百万元以上二百万元以下的罚款，可以吊销营业执照，并由广告审查机关撤销广告审查批准文件、一年内不受理其广告审查申请。
处罚措施：
- 商家可能会被责令停止发布虚假广告，并在相应范围内消除影响。
- 商家可能会被处以罚款，罚款金额根据广告费用的倍数或具体数额确定，最高可达二百万元。
- 在情节严重的情况下，商家的营业执照可能会被吊销，且一年内不受理其广告审查申请。
二、民事赔偿
商家虚假宣传的行为还可能构成对消费者的欺诈，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者有权要求商家进行赔偿。具体来说：
赔偿依据：
- 《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条规定，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。
赔偿措施：
- 消费者有权要求商家退还购买芝麻油的价款。
- 消费者还有权要求商家按照购买价款的三倍进行赔偿，如果三倍赔偿金额不足五百元，则按五百元赔偿。
三、刑事责任（在情节严重的情况下）
如果商家的虚假宣传行为情节严重，构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。虽然这种情况相对较少，但也不能完全排除。例如，如果商家长期、大量地进行虚假宣传，严重扰乱市场秩序，损害消费者利益，就可能构成犯罪。
建议：
- 对于消费者：如果发现商家有虚假宣传的行为，应及时向市场监督管理部门举报，并保留好相关证据（如购买凭证、广告宣传资料等），以便在需要时维护自己的合法权益。
- 对于商家：应严格遵守相关法律法规，诚信经营，避免进行虚假宣传等违法行为。否则，一旦被发现，将面临严重的法律后果。
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