结论：员工对两封警告函有异议而公司不回复，公司不能直接以重大违纪为由解除劳动合同。公司需确保解除劳动合同的合法性和合理性，否则可能面临违法解除的风险。
分析说明：
警告函的异议处理：
- 员工对警告函有异议时，公司应当给予员工合理的解释和申诉机会。这是基于劳动法的公平原则，确保员工的合法权益不受侵害。
- 如果公司忽视员工的异议，不进行任何回复或处理，这可能被视为程序上的不公正，影响后续解除劳动合同的合法性。
重大违纪解除的条件：
- 根据劳动法的相关规定，公司以员工重大违纪为由解除劳动合同，必须确保违纪事实清楚、证据确凿，并且解除程序合法。
- 在员工对警告函有异议且公司未回复的情况下，直接解除劳动合同可能缺乏充分的证据支持，且程序上存在瑕疵。
违法解除的风险：
- 如果公司未经合法程序，仅凭两封未得到员工认可的警告函就解除劳动合同，这很可能被认定为违法解除。
- 违法解除劳动合同，公司可能需要支付赔偿金，甚至面临劳动仲裁或诉讼的风险。
法律建议：
公司应完善内部申诉机制：
- 公司应建立完善的内部申诉机制，确保员工在收到警告函后有合理的途径提出异议。
- 公司应对员工的异议进行认真调查和处理，确保解除劳动合同的合法性和合理性。
公司应谨慎解除劳动合同：
- 在决定解除劳动合同前，公司应确保有充分的证据支持违纪事实，并且解除程序合法。
- 如果员工对警告函有异议，公司应考虑与员工进行沟通协商，寻求妥善解决方案。
员工应了解自身权益：
- 员工在收到警告函时，应认真阅读并了解其中的内容。
- 如果员工对警告函有异议，应及时向公司提出申诉，并保留好相关证据。
后续行动建议：
- 如果公司已经直接以重大违纪为由解除了劳动合同，而员工认为此解除行为违法，员工可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付赔偿金或恢复劳动关系。
- 在仲裁或诉讼过程中，员工应提供充分的证据证明公司的解除行为违法，如警告函的异议记录、公司的未回复证明等。
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